解决问题的策略—转化PPT专用课堂实录内容

解决问题的策略(第1课时)

宝应县泰山小学孙燕

教学内容:

六年级下册第71~72页例1、试一试和练一练,练习十四第1~3题。

教学目标:

1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2. 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学准备:

多媒体课件一套,学生作业纸一张。

教学过程:

课前活动:重温《曹冲称象》的故事。

一、在故事中自然地引入转化

追问故事中的转化策略:

1. 曹冲将称“大象”转化成了称“什么”?

2. 为什么转化成石头?

3. 为什么要在船上刻上那道刻度线?

4. 一定得转化成石头吗?

小结:这种转化的策略对于我们的数学学习问题又有什么启发呢?

说明:用“曹冲称象”的故事来引入转化的策略也有老师用过,但是仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。在故事之后又追问了四个问题,直指“转化”的实质:“转化的对象要明确”“转化的目的是为了化难为易”、“转化在变化的形式中有着不变的本质”、“转化的方式可以是多样的”。这样的设计既可以营造轻松的教学氛围,又能为转化策略的教学作很好的铺垫。

二、在形体中直观地感受转化

1.比一比。

(1)下面两个图形的面积相等吗?

操作:同桌两人合作,借助学具一起来看一看、想一想、画一画、折一折甚至剪一剪、拼一拼。

交流:请学生交流自己的想法,其他的孩子向他提问,老师适当点拨。

说明:在成人看来这个问题似乎不难,教学中也发现每次都有孩子能够很快发现这两幅图的面积是相等的。但是有人知道并不代表大多数人都知道,更不是所有人都知道,为此安排了学生自己动手操作的环节,力求让所有的孩子都能够在活动中真切体验转化的过程,也为下面的对话交流作充分的铺垫,接下去学生之间的对话其实质就是对转化策略的一种反思。

(2)下面两个图形的周长相等吗?

提问:它们的周长相等吗?

实践:学生在作业纸上自己移一移,画一画,再比一比。

讨论:现在你觉得它们的周长到底是不是相等呢?

说明:这两幅图的周长到底是不是相等,学生可能会产生争议。老师不做过多的讲解,而是让学生自己在作业纸上动手移一移、画一画,着重让孩子自己去操作和体验,因为策略归根到底是要靠学生自己去“体悟”的。

2.理一理。

反思:在我们以前学习有关形体问题的过程中,还有哪些地方用到过这种转化的策略?

(学生自由地表达,教师用课件相机演示。)

说明:这里的回顾既是一种梳理,也是丰富对转化策略的感性认识的一个过程,为学生更好地感悟“转化”的策略,提供更多的感性经验作支撑。

3.练一练。

求下面图形的周长。

提问:请学生指出周长指的是哪一部分,明确转化的方向。

(指名一个学生到黑板上去指一指。)

实践:学生在自己的作业纸上试一试。

(学生作业,教师巡视指导。)

交流:全班交流各自的算法,教师适当评点。

说明:通过精当的点评,如:“先弄清楚问题,这样我们的转化才有明确的方向”、“过去学习的任何一个知识在不经意间都可能成为转化的依据”、“转化的水平不一样解题的速度也就不一样”……让练习过程中关注的侧重点由“解题”走向“策略”。

三、在计算中深入地体验转化

1.理一理。

反思:在进行各种计算的过程中是不是也用到过这种转化的策略?

9

举例:5

+3

3

÷7.4×2.1

10

758

分析:计算这组题时用到了转化的策略吗?

(学生自由的表达,教师用课件相机演示。)

说明:理一理的过程看似与前面的形体部分有些雷同了,实质上也是两个层次,计算领域的转化比形体领域的转化更抽象一些,没有形体中的转化那样直观,学生理解起来也稍困难一些。

2． 试一试。

1

1

1

1

计算＋＋＋ 24816

1

1

1

11

1

1

1

＋＋＋＋＋＋＋ 248163264128256

分析：试算并借助直观图等方法分析第一题，关注多种转化方法。

推广：应用规律解决第二题。

说明：借助直观图形来讲清楚这个问题并不难，但这只是解题的教学。作为策略的教学我们不得不思考：怎么想到用画图来帮助转化的？这种转化的源头在哪里？引导学生关注过去的经验：以往研究分数的过程中经常用图形中的涂色部分来表示分数，这也许就是我们“灵感”产生的经验基础。

四、在解决问题中自觉地应用转化

1.大家都很关注中国足球，这是一个关于足球赛的问题：

有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共进行多少场比赛才能产生冠军？

分析：理解题目的意思，重点说明什么是“淘汰制”。

尝试：学生用自己喜欢的方法解决问题。

交流：关注画“示意图”的方法和“16-1”的方法，并沟通两者之间的联系。 说明：把这个看似复杂的问题转化成一个一步计算的问题，其关键在于能够“换一个角度去思考”，这是对转化策略的又一次提升。教学中有不少孩子拿到一个问题，要么一下子就能够解决，倘若遇到障碍就不知该怎么办了，孩子解决问题过程中的这种“窘迫”，往往就是因为不会灵活地调整自己的“视角”，巧妙地“换一个角度去思考”！

2. 苏步青是我国著名的数学家，曾有人给他出过这样一道题：

甲、乙两人同时从距离是50千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？

分析：学生自己分析题目。

交流：不会的同学说说难在哪里，会的同学说说怎么想的。

反思：会做的孩子“高明”在什么地方？

小结:学会调整视角去思考。

说明:通过这个问题的解决让孩子进一步真切地感受转化的魅力!先让不会的孩子思考“这个问题难在哪里”,再在聆听其他同学观点的过程中思考“他与我思考的角度不同在哪里”,让孩子在反思与追问中体悟解题过程中是怎样进行转化的,着力让孩子学会调整自己的“视角”,从而突破难点,解决问题。

五、在反思中着力地提升转化

提问:今天这节课你有什么收获?

小结:解决数学问题的过程往往就是一个不断转化的过程。

说明:用数学家的名言小结全课,将抽象的数学知识、深邃的数学思想融入通俗的数学名言之中,体会转化策略的实质及蕴涵的数学思想,感受数学的魅力,提高学生的数学素养。

板书设计:

说明:

有些老师在教学转化的策略时,给人的不感觉仍然是“只见解题,而不见策略”,我们在教学过程中,着力将教学组织的重心向“策略”倾斜。转化策略的教学其意义不仅在于让学生掌握某个问题的具体解法,更重要的是在解决问题的过程中引导孩子思考“为什么要进行转化”、怎样才能够想到这种转化的方法(角度)”、这种转化的依据是

什么、转化的过程中需要注意些什么”等,从而把握转化策略的内涵,提升转化的能力。