图形的认识 测量国家优质课一等奖

周长和面积整理与复习

教学内容:

六年级下册第89~90页的“整理与反思”和“练习与实践”第1~7题。

教学目标:

1.使学生加深理解和掌握周长和面积的意义,以及学过的周长计算的公式,能正确地进行周长的计算。

2.使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式,进一步了解这些计算公式的推导过程及相互间的联系,能正确地进行面积的计算。

3.在复习过程中引导学生以小组合作的方式自主探索数学知识和数学思想方法之间的联系,进而加深理解,提高能力。

教学重点:

进一步理解和掌握平面图形的周长和面积计算方法,认识不同图形面积计算之间的联系。

教学难点:

认识平面图形计算公式及运用。

课前准备:

师准备课件、各种平面图形的图片。

教学过程:

一、揭示揭题

提问:请同学们再回忆一下,我们认识了哪些平面图形?

对于长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆,我们学过哪些知识?

导入:今天这节课,我们就一起来整理和复***面图形的周长和面积。(板书课题)二、回顾整理

1、复***面图形的周长和面积的意义。

引导:请同桌相互指一指数学书封面的周长,再指一指数学书封面的面积。

指名学生指一指数学书封面的周长和面积。

提问:周长和面积有什么不同?

指出:周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度,面积是指围成的平面的大小。

2、复习长度、面积单位及其进率。

(1)提问:计量周长和面积的单位相同吗?常用的长度单位和面积单位各有哪些?相邻单位间的进率各是多少?

板书:长度单位:厘米、分米、米、千米

面积单位:平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米

(2)做“练习与实践”第1、2题。

学生独立操作,并填空。

集体交流,让学生说说是怎样想的;平方分米和平方厘米间有什么关系。

(3)做“练习与实践”第3题。

学生独立完成后集体交流。

提问:你能说说不同单位换算的基本方法吗?

明确:把高级单位的量改写成低级单位的量,只要乘进率;把低级单位改写成高级单位的量,要除以进率。因此改写时一要注意方法,二要注意进率。

3、复***面图形的周长计算。

呈现长方形、正方形和圆。

提问:怎样计算这些图形的周长?(板书公式)你能结合每个图形说一说,为什么这样计算吗?

指出:计算周长是求一周边线的长。计算长方形、正方形的周长是根据边长特点思考的;圆的周长我们是通过实验发现直径的π倍就是它的周长。

4、复***面图形的面积计算。

(1)回顾交流。

提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?(出示6各平面图形)

这些公式各是怎样推导的呢?

结合交流,课件演示各平面图形的面积公式的推导过程。

追问:这里推导面积计算公式时,最基本的是哪个图形的面积计算?根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式?

(2)反思交流。

提问:通过整理,你有什么想法或体会吗?

小结:长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式;由平行四边形又可以推导出三角形和梯形的面积公式。我们在探讨一种新的面积计算时,经常用剪、移、拼的方法,把它转化成学过的图形,推导出计算公式。(板书:转化)

三、应用练习

1、做“练习与实践”第5题。

出示第5题的图形。

引导:每组中两个图形的周长相等?面积呢?同桌相互说说自己的想法。

集体交流,让学生说说是怎样想的。

指出:通过观察和比较可以知道:长方形和平行四边形的面积相等,但周长不相等;两个组合图形周长相等,但面积不相等。这就说明周长和面积的意义不同,周长相等的

图形面积不一定相等,面积相等的图形周长也不一定相等。

2、做“练习与实践”第6题。

独立完成,集体校对。

提问:通过这里的计算,你对组合图形面积计算有什么经验和体会?

指出:组合图形的面积计算,通常要分割或添补成规则图形进行计算,这里的分割或添补都是把要解决的问题转化成已经能解决的问题进行计算。具体计算时,如果计算时,如果分割成几部分,一般可以分别计算各个部分的面积再相加;如果添补成规则图形,一般要计算出这个规则图形的面积和添补部分的面积再相减。

3、做“练习与实践”第7题。

(1)让学生独立思考,画出面积相等的不同图形。

交流:你是怎样画的?

让学生用计算的方法检验结果。

(2)引导:比较你画的面积相等的4个图形,周长都相等吗?同桌说一说。

提问:你画出的图形周长相等吗?通过比较你有什么体会?

指出:周长和面积是不同的概念,我们又一次看到,面积相等的图形周长不一定相等。

四、课堂总结

1、这节课复习了哪些内容?你有什么收获?

2、做“练习与实践”第4题。

3、挑战自我