2 圆柱和圆锥（通用）优质课教案推荐

第三课时:圆柱的侧面积和表面积的练习课

教学内容:练习二第14页内容。

教学目标:

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

22)二、实际应用

1、练习二第7题x Kb 1. C om

(1

的面积?(侧面积)

(2

(3)集中分析评讲。

2、练习二第8题

3、练习二第9题

4、练习二第

(1

(2

511题

(1)学生读题。

(2)提问:要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?。

(3)学生独立完成

6、练习二第12题

(1)学生读题。X|k | B| 1 . c |O |m

(2)引导思考。

(3)集体练习

7、练习二思考题(学有余力学生完成。)

引导思考:截成3段截了几次?一共多了几个面?几个什么样的面?那么表面积增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段会做吗?接下来学生练习。

三、课堂小结

通过今天的练习,你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?

四、课堂作业

基础训练。

第四课时:圆柱的体积

教学内容:教材第15~16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”,完成练习三第1~3题。

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。X|k | B| 1 . c |O |m

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

3

教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学资源:PPT课件圆柱等分模型

教学过程:

一、联系旧知,设疑激趣,导入新课。

1、呈现例4

2

启发:圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?

3

算公式。

4

1、观察比较

4

且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。

提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?

操作教具,让学生观察。

引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?

演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?X k B 1 . c o m

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示计算公式V= sh

⑴让学生列式解答后交流算法。

(s和h,r和h,d和

1题。

2题。

该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?

六、作业

练习三第1~3题。新课标第一网

第五课时:圆柱体积的练习课

教学内容:练习三第4~9题。

教学目标:

1.通过练习,巩固圆柱的体积公式。

2.让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重难点:引导学生把所学的知识运用到实际生活中,并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。

教学过程:

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?

3、知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?

二、基本练习

1、做练习三第4题。

⑴猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?

2、算出下面各圆柱的体积。X| k | B| 1 . c| O |m

⑴底面积0.8平方米,高1.2米

⑵半径5厘米,高15

⑶直径6分米,高8

1

千克的水呢?

6题。

3、练习三第7题。

先估计这两个圆柱的体积,指出哪一个大,再计算它们的体积,验证前面的估计。(如有困难,可以动手操作,实践一下。)

4、练习三第8题。

引导学生思考:根据底面周长先求出底面积,再求容积。

5、练习三第9题。

出示一个圆柱形茶杯,讨论:要知道它的容积,需要量出什么数据,怎么量?

学生动手测量、计算。

四、作业:基础训练。w W w . x K b 1.c o M

第六课时:圆柱表面积和体积的练习课

教学内容:练习三第10~16题、思考题、动手做。

教学目标:

1、使学生在具体的解决问题情境中,进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别,积累解决问题的方法和经验。

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3

提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学难点:

一、复习回顾,理清思路。

1、回顾复习。新- 课- 标-第-一-网

种情况。

2、理清思路。

先算出底面积和侧面积,再算出圆柱的表面积;

3

1

11题。

3个小问题分别求什么问题。

3、练习三第12题。

引导思考:第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨,要从体积入手;第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

4、练习三第13题。

学生读题,分析题意。之后一人板演,全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

5、练习三第14题。

⑴出示题目,理解题目意思。X|k | B| 1 . c |O |m

⑵讨论:塑料薄膜的面积相当于什么?

大棚内的空间相当于什么?

⑶分别怎么算?

引导理解:蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大,分别求圆柱表面积和体积的一半。

6、练习三第15题。

分析:玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了,但什么没变?(体积)

7、练习三第16题。

提问:要求水面高多少分米,要先求什么?(水杯的高)

三、拓展延伸,开阔思维。

1、第19页思考题。

学有余力学生完成。

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4

⑵全部浸入,水面上升9

积?

⑶这题还可以怎么想?

2、第19页动手做。X k B 1 . c o m

把土豆浸没在水中,测量并记录相然后是测测量半径需要确定圆心,测量周长还要计算直径,基础训练

第七课时：圆锥的体积

教学内容：教科书第20～21页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标:

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点： 教学资源： 教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。X k B 1 . c o m

1的教具---）

2方体来推导的。板书：转化）3、(老师比)

4

5 5。 什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好

装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、教师课件演示新| 课| 标|第|一| 网

3、学生讨论实验情况,汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示:V= 1/3Sh

么?为什么要乘以1/3 ?

5、教学试一试

(1)出示题目

(2)

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1、做“练一练”第1

1/3 。

1

四、小结

?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

练习四第3题。

新课标第一网

第八课时:圆锥体积的练习课

教学内容:练习四第4~12题和第23页思考题

教学目标:

1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算

出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。

3、养成良好的学习习惯。

教学重点:进—步掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点:圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

教学过程:

一、复习旧知

1.复习体积计算。

(1)提问:圆锥的体积怎样计算?

(2)口答下列各圆锥的体积。X|k | B| 1 . c |O |m

①底面积3平方分米,高2分米。

②底面积4平方厘米,高4.5

2.引入新课。

二、教学新课

组织练习。

14题。

25题。

从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积,继续加强对等底等高圆柱和

圆锥体积关系的理解。

出示第6题的图。

引导分析:根据图示的各

个立体图形的底面直径与高,

寻找与圆锥体积相等的圆柱,

可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3,推理出体积相等的圆柱与圆锥,如

果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

4、做“练习四”第7题。w W w . x K b 1.c o M

(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）

接着让学生独立练习。

(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

5、做“练习四”第8题。

联系实际，解决问题。

6、做“练习四”第9题。

让学生动手操作，锥。在此基础上让学生独立计算。

7、做“练习四”第12题。

出示圆锥形模型，提问：需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。115页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

计算体积需要知道底面积和高。如果再计算体积。应用圆锥体积计算

110、11题。

第九课时:整理与练习(1)

教学内容:第24页回顾与整理、练习与应用第1~6题。

教学目标:

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点:进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点:进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(

教学过程:

—、揭示课题

(板书课题)

(包括容积)

二、复习特征

1、说出物体名称。

2、复习特征。w W w . x K b 1.c o M

(1)

(板书:圆柱、圆锥)

(2)说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高

?哪位同学来说说圆锥有什么特征

1、练习与应用第1题。

出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里。学生口答结果,老师板书填表。

提问:圆柱的表面积怎样计算的?(板书:圆柱表面积=侧面积+两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的,圆柱的体积计算公式是怎样得到的?(强调把—个新知识转化成旧知识,得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公

式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?

2、练习与应用第2题。

提问:压路机前轮是什么形状的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积?接下来学生独立完成。

3、练习与应用第3题。

引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?学生自主完成。

4、练习与应用第4题。

联系实际解决问题,要求得数保留整数。

四、课堂小结

通过这节课的复习,你有哪些收获?

五、课堂作业

练习与应用第5~6题。

第十课时:整理与练习(2)

教学内容:教材第25~26页“练习与应用”第7~11题、“探索与实践”12~ 14题、评价与反思。

教学目标:

1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法,沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点:沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点:综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程:

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、这节课继续复习这板书课题)通过复习,

二、复习体积计算

1、复习公式。

?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方??

?

2、做复习第7

18题。

29题。

结合画图演示水流的速度就是圆柱的高,每分钟的高在每秒的基础上乘以60。

3、做练习四第10题。

提问:用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的?(体积)接着学生计算。

4、做练习四第11题。

出示题

目：

结合题目

和图形理解长

方体纸箱的长、

宽、高与每个圆

柱体饮料罐相

相关数据的关系。接下来学生自主完成。（教师要注意后进生的辅导）

5、做练习四第12题。

可以先举例说明，再概括。X| k | B| 1 . c| O |m

6、做练习四第13题。

提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？量）

通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，有效结合起来。

7、做练习四第14题。

先让学生动手操作，再交流。

8、评价与反思：结合3 9

四、课堂小结

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