练习二优秀公开课教案

图形的放大与缩小

江苏省无锡市沁园实验小学朱海英

教学目标:

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

教学重点、难点:初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

一、谈话导入

1、每年的春游我们都会拍上一张集体照,留作纪念。看看这张照片,你能从照片中找到自己吗?怎样才能看清呢?

2、电脑出示集体照

教师:根据同学们的想法,有三位同学对这张照片进行处理。问:你更喜欢哪一张?为什么?

3、导入:同一张照片处理之后,有的很正常,有的却变形了,在这变化的过程中到底蕴含着什么数学知识呢?这节课我们就来研究图形的放大和缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)

二、教学例1

1、图形的放大

出示例1:要研究图片的放大,可以从哪里入手?(课件演示长、宽)

(1)问:这两张图片的长有什么样的关系?宽呢?

概括:放大后的长是原来长的2倍,宽也是原来宽的2倍,我们就说把长方形的每条边都放大到原来的2倍(每条边用红色强调)。

(2)还可以怎么表示放大后的长和原来的长之间的关系?(2:1)放大后的宽与原来的宽呢?你有什么发现?(比是相等的)。为了便于比较,我们把第一幅图称为原来的图形,第二幅图称为放大后的图形。

师:这两幅图长的比和宽的比都是2:1,我们可以说它们对应边长的比是2:1。(强调:对应边长) 板书:对应边长

(3)读一读,你认为哪些地方比较重要,你是怎样理解的?(每条边、对应边长)

(4)如果把图形按4:1放大呢,你能想到什么?

2、图形的缩小

师:如果把一个图形按1:2变化,你能想到什么?

(1)出示:如果要把原图按1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米? (我们把第一幅图称为原来的图形,第二幅图称为缩小后的图形。

(2)讨论,交流。

说一说:把一个图形按1︰2的比缩小,就是把每条边缩小到原来的1/2 。缩小后的图形和原来的图形对应边长的比是1:2。板书:对应边的比是1:2)

(3)如果把图形按1:4缩小呢,你能想到什么?

3、小结:同学们,刚才我们初步认识了图形的放大与缩小,想一想,不管是放大还是缩小,这个比表示的都是谁和谁的比?(表示变化后的图形与原来图形的对应边长的比。)

4、接下来就请同学们来判断一下,下面的这些比哪些可以表示把图形放大,哪些可以表示把图形缩小?请同学们填入相应的圈内。

3︰1 1︰1000 5︰2 2︰3 1︰7 100︰1 1︰1

教师:判断一个比表示放大还是缩小有什么窍门呢?

放大,比值大于1;缩小,比值小于1.

追问:这里的1︰1呢?(表示既不放大也不缩小)

三、教学例2

刚才,我们研究了图形的放大与缩小的规律,下面我们动手来画一画。

1、出示例2:问:按3︰1的比画出长方形应该是?(放大)1:2呢?

问:如果要画长方形,首先应该确定什么?

教师:长方形的长是4格,宽是2格,按3:1的比放大后,长方形的长、宽各是几呢?指名学生口答,再请大家打开课本,画出放大后的图形。为了便于检查,应把长和宽的数据标好。

2、同学们已经会画放大后的图形,我相信缩小后的图形也难不倒你们,下面请同学们自己动手画一画。

教师:同桌相互检查一下。说一说,你是怎样想的?

3、下面请同学们观察一下这上面三个图形,你有发现吗?(引导:放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小有什么变化?形状有什么变化?)

通过刚才的学习,我们发现:放大或缩小后的图形与原来的图形比较,都是大小变了,形状不变;为什么?(各条边都按相等的比变化。)

4、例1中还有两张图片是放大吗?为什么?

四、教学“试一试”

1、长方形的放大与缩小,你们会画了,那么三角形的放大或缩小你们会画吗?下面我们来试一试。

提问:在画放大后的三角形时,你先画的什么?后画的什么?

谈话:画图时,你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍,那么斜边的长也是原来的2倍吗?请大家量一量,比一比它们有什么关系?学生操作(也是2倍)

由此可见,一个三角形按2:1放大,说明把每条边都放大到了原来的2倍,这样才能保持形状不变。五、练习:

1、完成“练一练”

教师:请同学们继续在课本上完成练一练,再画之前,先各自说一说每个图形的边长是多少?

课件出示缩小后的图形

2、完成练习九第1题

教师:下面我们再来做一个题目,看看同学们学得怎么样。

(1)第一个问题:读一读题,问几号图形是原图形?请同学们把每一个长方形的长和宽都标好,再填一填。

生:5号图的长是9格,1号图的长是6格,9:6化简后3:2; 5号图的宽是3格,1号图的宽是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。

师:我刚才看到一个同学选的是4号对吗?(强调必须是每条边都按一定的比放大)

(2)第二个问题:学生回答。

师:这个1:2你又是怎么得到的?(强调必须是每条边都按一定的比缩小)

问:为什么2不正确?

(3)我们知道一个图形的放大和缩小,每条边都要放大或缩小,相对应的边要按相同的比放大或缩小。六、欣赏生活中的放大与缩小

谈话:图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,想一想,生活中哪些地方用到了这个知识?

(放大:幻灯片,电影,显微镜缩小:照片,建筑图纸等)

下面请同学们一起来欣赏图形的放大与缩小在日常生活中的广泛应用。(课件出示)

七、课堂总结

教师:同学们,今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获?还有什么疑问?除了今天出现的三角形、长方形、正方形,还学过哪些平面图形?选择一个图形作为主题,研究一下放大和缩小情况。

八、折纸游戏

板书:

图形的放大和缩小

放大后的图形原来的图形缩小后的图形原来的图形

长:16 8 4 8

宽:10 5 2.5 5

对应边的比是 2 ︰ 1 1 : 2

对应边的比是4 ︰ 1 1 : 4

放大:比值大于1 缩小:比值小于1

形状:不变大小:变了