分数混合运算（三）教学设计第一课时

教学过程:

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 板书课题：分数的混合运算（三） 我们来看一下小刚家的用水情况。

（出示）小刚家八月份用水14

吨，九月份比八月份节约了，九月份用水多少吨?

师：分数应用题首先先判断单位“1”，这条题目应该把谁看作单位“1” 生：应该把八月份的用水量看作单位“1”

师：很好，九月份比八月份节约了，是什么意思呢？

生：九月份比八月份节约了也就是九月份占八月份的或

1-

师：说得很好，九月份是八月份的，求一个数的几分之几是多少用什么方法？ 生：乘法

师：所以应该怎样列式？

学生讲，老师板书：14×（

1-） 二、数量分析 ，探究新知

（出示例题）小刚家九月份用水12

吨，九月份比八月份节约了，

1

7

17

67

1

7

67

17

17

17

八月份用水多少吨?

师:对比一下刚才的题目跟这条题目有什么相同和不用的地方?引导学生说出已知条件跟所求的问题调换了位置,但是有一个已知条件是没有变化的。

1、估一估

师:问题和条件发生了变化,我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)

生:九月份用水量少?

师:你怎样知道九月份用水量少,从哪个词语看得出来?

生:“节约”就是少的意思,也就是说八月的用水量多,九月的用水量少。

2、画一画(画图分析数量关系)

师:你们的猜想对不对呢?我们一起来验证一下,你能用画线段图来分析题目中的数量关系吗?

生:能

师:我们都知道凡是分数应用题画图分析的话,先画谁的量?

生:单位“1”的量

师:这条题目应该把谁看作单位“1”的量?

生:八月份的用水量。

师:很好,现在拿出练习本动手画一画并写出题目中的等量关系。(教师巡视指导画图)

师：同学们都画好了吗?现在找一个同学展示一下你画的线段图。

这个同学把八月份的用水量看做单位“1”，即把八月份的用水量平均分成7

份，九月份比八月份节约，九月份应该画多少份？ 生：应该画6份。

师：少的一份应该用怎样表示？

生：应该用虚线表示，然后在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

师：画得很好。现在我们要求单位“1”的量，也就是八月份的量，求单位“1”应该用什么方法？ 学生：方程或除法。

师：列方程先要找出题目里面的？ 生：等量关系？

师：谁来说一说这条题目的等量关系？

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量 八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 三、例题讲解

1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12

1

7

x=14

答:八月份用水14吨。

方法二解:设八月份用水x吨

x-1/7x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

2、查一查

生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验上课时估算的结果是否正确。强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。

四、自主练习

师:同学们表现的都很积极,通过自己的努力解决了问题,现在老师把题目稍微改一下,你们有办法解决吗?把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数

量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。