用方向和距离描述物体的位置教学目标

用方向和距离确定位置

常州市金坛区常胜小学陆卫英

【教学内容】

苏教国标版小学数学教材六年级下册第54页例1和“试一试”,第57页练习十二的1、2题。

【教材简析】

本单元的《确定位置》是小学阶段确定位置章节中最后一个内容,在这之前学生已经有了四次的“确定位置”的经历:一年级(上册)——用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;二年级(上册)——用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置;用东、南、西、北描绘物体所在的方向;二年级(下册)——认识东北、东南、西北、西南等方向,用方向词描述行走路线;五年级(下册)——用“数对”确定物体在平面上的位置。而本课内容主要是从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向、体会距离,发展空间观念,同时也为将来认识确定三维空间中某个点的位置的方法奠定了基础。教材在安排这部分内容时有两个特点:一是选择合适的场景(海面上确定灯塔的位置)来引入新知;二是注重从学生的已有知识经验出发,从而进行新知的建构。这样的安排自然有序,使学生主动明白仅用简单的一个方位词确定物体的位置,此时物体所在的位置是模糊的,不精确,必须有其他元素加入。

【教学目标】

1.在具体情境中让学生初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.引导学生经历描述物体方向和距离的过程,进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力,发展空间观念。

3.帮助学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学眼光观察生活现象。

【教学重点】

认识四个新的方位词,用方向和距离描述物体的位置

【教学难点】

确定位置中角度的测量

【教学过程】

一、创设情境,导入课题。

谈话:去年有部电影特别火爆,

今天老师带来了其中的一段视频,

我们一起来看一看(播放战狼2视

频)。影片中提到在一次撤侨行动中,

我国军舰接到上级命令,要去三个

不同的集合点接回我国的侨民。瞧,

我国的军舰正在向正北方向航行,

这是雷达显示的军舰和1号集合点

的相对位置(出示图片)。

二、呈现问题,引导探索

1.提问:谁能来说一说1号集合点在军舰的什么位置?(生:在军舰的东北方向)

2.谈话:我们一起来看看是不是这样。(ppt出示方向标)这是我们已经掌握的关于方向的知识。

3.提问:知道了东北方向,军舰是不是就能很快找到1号集合点的位置吗?说说你的理由。

小结:对,军舰的东北方向是一大片茫茫的水域,范围广,不能很快找到。

4.提问:那么,以军舰的所在位置为观测点,1号集合点究竟在什么位置上呢?

5.谈话:老师给你们每人准备了这样的一幅平面图,你能想办法,准确描述出1号集合点的位置吗?(ppt出示探究要求探究要求:(1)看一看、想一想,怎样才能准确描述1号集合点的位置。(2)画一画、量一量,用你喜欢的方式把你的想法在图中表示出来。(3)议一议、说一说,我认为1号集合点在军舰的。)

6.自主探究。(学生自主完成学习单1 )

7.有序交流。

第一层次：呈现“东北方向30千米处”学生自主作业资源。

提问：谁来介绍他是怎样描述

1号集合点的位置的？他在确定位

置的时候用到了什么工具？

（生：直尺测量）

小结：这位同学确定位置的方

法是利用比例尺的知识通过测量、

计算出1号集合点到军舰的距离。

第二层次：呈现“东北方向30°，30千米处”学生自主作业资源。

提问：这是咱班同学另一种确定

位置的方法。请这位同学来介绍你又

是怎样来描述1号集合点的位置的。

小结：他在确定位置时除了使用

到直尺还需要什么测量工具？是的要

确定1号集合点位置的角度还得使用

到量角器。

第三层次：同步“东北方向30千米处”和“东北方向30°，30千米处”两份学生自主作业资源

提问：比较这两种代表方法，你们捕捉到他们之间的共同之处了吗？

（生1：方向）（生1：距离）

小结：对，首先距离是相同的，通过测量计算发现1号集合点在军舰的30千米处；其次，都发现1号集合点在军舰的东北方向。

提问：那这两种代表方法，他们之间的不同在哪儿呢？（生：角度）

这儿的“东北方向30度”是怎样测量的？谁来到展台上演示测量方法。

小结：第二种代表方法在描述1号集合点位置的时候更丰富，不仅描述了方向和距离，还描述了角度。加上了角度来描述位置好像显得更精准了。

第四层次：呈现“东北方向60°，30千米处”学生自主作业资源

提问：这是另外一部分同学确

定位置的方法。谁能看懂他们是怎

样描述1号集合点位置的？也加上

了角度的描述，但测量的结果却不

一样，谁能把你的测量方法演示给

大家看一看。

小结：这两种方法都是从方向、

距离、角度来确定1号集合点的位

置的。

第五层次:同步“东北方向30°,30千米处”和“东北方向60°,30千米处”两份学生自主作业资源

比较:确定1 号集合点的位置,怎么会出现两个不同的角度呢?

小结:通过测量演示,是因为他们测量角度选择的基准线不一样,一个是以正北方向为基准线,一个是以正东方向为基准线。事实上,不管选择谁为基准线,都可以帮助我们确定1号集合点的位置。

第六层次:呈现“北偏东60°,30千米处”学生自主作业资源

提问:这位同学在描述1号

集合点位置是用“北偏东”来描

述的,请你介绍向大家从哪里知

道的“北偏东”?

小结:日常生活中,我们一

般是以正北和正南为基准线来确

定方向,我们一起来了解一下。

(播放微视频)

脚本:在远古时代,航海时人们一般靠北极星来确定北方。后来人们又利用地球磁场作用发明了指南针或指北针。不难发现,古人在确定位置时一般都是先定南方和北方。因为这个习惯,数学上确定位置时一般也以南或北为基准。所以,东北、西北都以正北方向为基准,称为北偏东、北偏西;东南、西南方向则都以正南方向为基准,称为南偏东、南偏西。

8.归纳完善

谈话:接下来,让我们面向平面图,用左手臂代表正北为基准,一起来比划北偏东。北偏西;再以正南为基准,一起来比划南偏西、南偏东。

提问:现在你们能描述1号集合点究竟在军舰的什么位置吗?

小结:是的,在数学上我们通常就说1号集合点在军舰的“北偏东30°方向30千米处”。(板书出示)

9.巩固练习

(1)确定2号集合点的位置

谈话:成功找到了1号集合点,

那2号集合点呢?想一想,和你的同桌

说一说。

提问:谁来说一说2号集合点的位置?

追问:能说说你又是怎么看出来的吗?

小结:看来,要能准确的描述物体的

位置,我们首先要说清以谁为观测点,其

次还要描述清楚它的方向、角度和距离。

(2)确定3号集合点的位置

①提示1

号集合点的位置比较特殊,军舰派出

了一支探测小队先行探查。这是探测

小队发来的第一条信号,“3号集合点

在军舰的北偏西方向”,这样能确定3

号集合点的位置吗?能还是不能?那

么能确定什么?既然能确定在北偏东

方,哪能大概猜一猜,3号集合点可

能在哪儿?还可能在哪里?请用手

势表示。

小结:知道北偏西,我们只能确定一个面(ppt),刚才有的同学是用这样的手势(面)来猜的,还有的同学是用这样的手势(点)来猜的。刚才用这样手势(面)猜的同学有想法,要点赞。

②提示2

提问:探测小队发来了第二条信号:“3号集合点在军舰的北偏西45 °方向”,你能确定3号集合点的位置了吗?还是不能,那么又能确定什么呢?再来猜一猜,3号集合点又可能在这块面上的哪儿呢?手势,开始!

小结:看来,告诉北偏西45度方向,我们只能确定是在北偏西这个面45度处的一条线上。刚才用这样手势(线)猜的同学有想法,要点赞。

③提示3

提问:探测小队发来了第三条信号:“3号集合点在军舰的北偏西45°方向40千米处,现在能确定3号集合点的位置了吗?一起说!一起再用手势指一指。这次同学们统一了手势,为你们大家点赞。

小结:回顾刚确定3号集合点位置的过程,如果只知道在军舰的北偏西,能够确定的只是一个面;知道了角度,能够确定的是一条线;知道距离才能够确定一个点。今天我们研究的就是这样一种由面到线,再到点,不断精确的确定位置的方法,也就是用方向和距离来描述和确定位置。(揭题:确定位置)

三、多层练习,巩固内化。

1.练习1

谈话:救援时,除了会用海上军舰,有时还会用上飞机。(ppt出示习题)下图是飞机场的雷达屏幕,每相邻两个圈之间的距离表示10千米。以飞机场为观测点,飞机A

在北偏东30°方向30千米处。

提问：你能看懂飞机A的位置是怎样确定的吗？这里确定飞机A的位置，需要测量工具吗？

提问：根据图中表示的飞机B、C、D的位置，请完成下面的填空。相信你们一定能行，完成学习单2。

小结：汇报结果。

2.练习2

谈话：用方向和距离确定位置不但在军事方面应用广泛，它在我们的生活中也是随处可见的。（ppt出示习题）瞧，以我们怀德苑小学为观测点，这是荆川公园和瞿秋白纪念馆的位置，你能完成下面的填空吗？好！完成学习单3。

（1）荆川公园在怀德苑小学（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；

（2）瞿秋白纪念馆在怀德苑小学（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 交流：谁来把你们的结论和大家交流一下。

提问：如果以荆川公园为观测点，我们怀德苑小学的位置该怎么表示？如果以瞿秋白纪念馆为观测点呢？同意这位同学描述的位置吗？ 大家的赞成表示这节课我们是有着共同的学习收获，老师祝贺你们。

四、回顾总结，拓展延伸

1.知识体系梳理

谈话：同学们，今天我们又一次走进了确定位置，其实在前面的学习中，确定位置与我们有过多次的亲密接触。我们一起来回顾一下。（播放微视频）

脚本：我们在一年级时就学习了用“上下前后左右”确定物体的相对位置，二年级又学习了用“东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北”等方位词描述位置。四年级下册我们掌握了用数对来确定平面上点的位置。在今天的学习中，我们自己动手画画、量量、比比，从面到线再到点，学会了用方向和距离精准地确定位置。

总结：确定位置，有时可以用数对表示，有时也可以用方向和距离来描述位置。我们可以根据不同的情况灵活选择。在以后中学的学习中，确定位置的方法还会进一步丰富，老师相信你们会有更多的收获与发现。