实际测量课堂实录【3】

《大树有多高》教学设计

教学目标:

1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动,使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系,并能学以致用,解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。

2.通过分组合作,培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

3.通过活动,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣,并在活动中培养创新精神。

教学重难点:

引导学生探索发现“同一地点,同时测量长度不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的”这个规律,并运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

教学过程:

一、预习导学

1.师:同学们,这是什么?(铅笔)要知道它的长度,你有什么办法?要知道课桌的高呢?

2.师:是啊,很多物体的长度和高度,可以通过直接测量的方法得到(板书:量),但有些物体的高度却很难直接测量。比如这棵大树有多高,你打算怎么办?(出示课件的首页图片) 3.师:今天这节课我们就一起来研究这个的问题。(板书课题)

二、课堂研讨

1.了解影子的长短(出示图片)

(1)观察图片中的影子,你有什么发现?

(妈妈的个头高影子长、孩子的个头小影子短)。

(2)妈妈的身高与影长和孩子的身高与影长之间有没有什么关系呢?

著名的物理学家伽利略说:一切推理都必须从观察与实验得来。

今天我们就通过实验获得对我们有帮助的信息。

2.完成课前测量,并填写汇总表:

(1)活动1:

表1:相等长度的竹竿:

提问:观察表格我们测出的竹竿的长度以及它们的影长,可以比一比、算一算,你有什么发现,把你的发现在小组里说一说。

学生观察、比较、计算、交流

学生汇报,根据学生的回答适时出示比值一栏提炼总结

获得体验:在同一地点,测量同样长的竹竿,影长相等,竿长与影长的比值也相等。(2)活动2:

表2:不同长度的竹竿:

提问:观察表格,我们测出的竹竿的长度以及它们的影长,可以比一比、算一算,你有什么发现,把你的发现在小组里说一说。

(1)学生观察、比较、计算、交流

(2)学生汇报,根据学生的回答适时出示比值一栏提炼总结

获得体验:在同一地点,测量不同长度的竹竿,影长不相等,竿长与影长的比值相等。4.质疑验证规律

这个规律正确吗?

(1)在同一时间,不同地点,测量同样长的竹竿,其影长会怎样变化?

(2)在不同时间,同一地点,测量同样长的竹竿,其影长会怎样变化?

提问:你还坚持你的发现吗?

5、完善规律:学生自己小结。

6、运用规律解释生活中的现象。

(再次出示图片)

师:现在你对图片中的小树、同学的高度和他们的影子,又有了什么新的认识?

三、当堂训练

1.师:同学们,根据我们刚才的发现,你们觉得我们能不能运用影子求出大树的高度呢?议一议:怎样测量大树的高度

根据学生的回答,课件出示操作步骤

(1)测出1根竹竿的长度和影长,求出竿长与影长的比值。

竹竿的实际长度:它的影长=比值

(2)再测出同一时间树的影长;根据比值相等求出树的高度。

大树的高度=比值×大树的影长

2.小结

同学们,刚刚我们是怎样解决大树有多高的问题的?(板书:量影长算高度),用这样的方法,我们还可以测量哪些物体的高度呢?(旗杆、大楼、电线杆等)

3.求旗杆的高度

如果同时还测得校园里旗杆的影长是4.5米,教学楼的影长8米,你能分别求出旗杆和教学楼的高是各是多少米吗?

4.金字塔的高度

介绍古希腊智者泰勒斯测量金字塔的故事:

一年春天,泰勒斯(Thales,约前625~前547,古希腊数学家、天文学家)来到埃及,人们想试探一下他的能力,就问他是否能解决这个难题.泰勒斯很有把握的说,可以,但有一个条件——法老必须在场.第二天,法老如约而至,金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前,阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿,他就让人测量他影子的长度,当测量值与他身高完全吻合时,他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号,然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样,他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下,他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.

四、小论文

在课后你可以利用这节课所学的知识,尝试测量自己家的房子的高度。把你的发现、收获以及你的感受写成一篇数学小论文。动动小手,就有收获!

五、板书设计

板书设计:大树有多高

在同一地点,同时测量不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的。

竹竿的实际高度:它的影长=比值

大树的高度=比值×大树的影长