用分数表示可能性教案和课堂实录

用分数表示可能性的大小

无锡市玉祁中心小学张燕峰教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册94-96页例1、例2

教学目标:

1.通过学习,让学生进一步感受事件发生的不确定性,增强学生量化的数学意识。

2.学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小,理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

3.认识数学与生活的联系,使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

4、进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重点:理解并掌握用分数表示可能性的大小。

教学难点:在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。教学过程:

一、课前交流

1、听故事《狄青百钱定军心》

2、问题引入

师:让我们用数学的眼光来审视这个故事,抛100钱币,有没有可能全部正面朝上?(生:有可能)

师:100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢?(生:很小)师:可能性有大有小。(板书:可能性的大小)

二、小组交流学习单

课前,让大家帮小明和小刚解决一个难题,你们完成了吗?把你的方案在小组内交流。

三、全班交流,探究用分数表示可能性

(一)交流设计方案

1、谁来介绍一下你的方案?

他的方案公平吗?为什么?

你的方案又是什么?公平吗?

2、为了使小明和小刚都没有意见,我们设计的方案应该保证两人先发球的可能性是(相等)的,这样的方案才公平。

(二)交流探究用分数几分之一表示可能性

1、我们知道可能性是有大小的,以前我们常用一些文字来描述可能性的大小,那可能性能不能用数学中的一些数来表示呢?以上面小明小刚打乒乓球为例,你能用学过的数来分别表示出小明和小刚谁先发球的可能性吗?

2、小明:1/2,说说你是怎么想的?(小明和小刚都有可能先发球,一共有两种可能,小明先发球是其中一种可能)

分母2表示什么?(一共有2种可能)分子1呢?(小刚先发球是其中的一种可能)

小刚:1/2,说说你是怎么想的?(小明和小刚都有可能先发球,一共有两种可能,小刚先发球是其中一种可能)

分母2表示什么?(一共有2种可能)分子1呢?(小刚先发球是其中的一种可能)

追问:小明和小刚先发球的可能性都是1/2,他们的可能性是(相等)的,那说明我们所设计的方案是(公平)的。

3、小结并揭题:我们用分数1/2不仅方便的表示出了小明和小刚先发球的可能性,还很容易通过1/2的比较,发现他们的可能性是相等的,我们所设计的方案是公平的。我们今天就一起来探究用分数表示可能性的大小。(补充板书:用分数表示可能性的大小)

4、出示图

(1)1红1黄

袋子里一共有几个球?红球几个?黄球几个?

题目中要我们选择的是什么球的可能性?(红球)

从中任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几?

你是怎么想的?

(2)1红2黄

我在里面继续放一个红球,这时从中任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几?

为什么同样是任意摸一个球,摸到红球的可能性却不一样了呢?(选择的红球的数量没有变化,但是总数变了)

比一比,那个摸到红球的可能性大?

(3)要是摸到红球的可能性变为1/5,怎么放球?

(4)通过这三幅图,说说可能性和什么有关?(选择的量和总数有关) (三)交流探究用几分之几表示可能性

1、出示例2中的实物图(逐一出示,学生说出各是什么牌)

问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?

摸到黑桃A的可能性是几分之几?

摸到红桃2的可能性是几分之几?

摸到黑桃2的可能性是几分之几?

……

从中我们发现:一共六张牌,摸到每张牌的可能性都是(1/6)。

为什么都是1/6?

2、如果现在我想选择红桃,那么从中任意摸出一张红桃,摸到红桃的可能性是多少?

你是怎么想的?自己先独立思考,然后再把你的想法和你的同桌交流。(红桃有3张,总数是6张,红桃是总数的3/6化简就是1/2,所以摸到红桃的可能性是1/2)

3、你能根据这六张牌,出个问题考考大家吗?

摸到()的可能性是几分之几?

4、小结:通过刚才的探究,你能说说怎样用分数表示可能性吗?(想:选择的量是总数的几分之几,他的可能性就是几分之几)

(四)巩固练习

1、试一试

出示图,你能用分数表示红球和黄球的可能性吗?

怎么想的?

比一比,任意摸一个球,摸到什么颜色的球可能性比较大?为什么? 2、如果,现在有四种颜色的球,你能根据老师的摆放,从中任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几吗?

(1)2红1绿

(2)2红2绿2白

(3)1/2 怎么放?还可以怎么放?还有吗?有多少种放法?为什么有这么多的放法?

指出:用分数表示可能性的大小仅仅表示的是选择的量与总数的关系。

(4)2绿2白2蓝(“不可能”用0表示)

(5)3红(“一定”用1表示)

3、出示一正方体

看这是什么?正方体有几个面?

(1)六个面分别写着1、2、3、4、5、6

(2)两个面写1,两个面写2,两个面写3。

(3)一个面写1,两个面写2,三个面写3。

(五)拓展延伸

1、好消息

可能性在我们生活的也随处可见。(出示“好消息”)

某超市举行庆2012年11月11日中大奖活动,只要购物满100元,就

有一次中大奖的机会,可以到转盘上转1次,中一等奖者奖励电磁炉一台,中二等奖者奖励保温杯一个,中三等奖者奖励洗衣粉一袋。

说说这个转盘转到红色区域的可能性是几分之几?黄色区域呢?蓝色区域呢?

你能猜猜中奖规则是怎样的?为什么?

2、砸金蛋

共有5个金蛋,产生2个幸运星。

学生报数,教师砸蛋,并相应提出一些问题?(砸出幸运星的可能性是几分之几?)

3、买彩票

有一商场出售福利彩票,说中一等奖10万元的可能性是1/100。

如果我买100张彩票,就一定能中一等奖吗?为什么?

1/100表示的一等奖与总数之间的关系,分母一百并不表示总数只有100,还可以1000,10000,100000等等。

小结:学了今天的课,我们不能盲目相信什么中奖,要理智对待。

4、回到课前谈话

现在,你知道狄青为什么能用百钱来定军心了吗?

(六)全课小结

今天我们学习了什么?

为什们用分数表示可能性的大小有什么好处?(简单、便于比较)怎么用分数表示可能性的大小?