比例尺教案设计

6.3平面图中的问题

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第77、78页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。

2. 进一步认识比例尺,会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。

3. 感受“比例尺”在日常生活中的应用,增强学好数学的自信心。

教学准备:某公园的导游图。

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意思。然后,教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式,并板书出一般表达式。 的不同表示方式,经历

由具体事例到抽象出比

例尺一般表达式的过

程。

的位置。谁知道比例尺1:2000是什么意思?

学生可能会说:

生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

师:说的对!1:2000,比的前项是图上距离,比的后项是实际距离。比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。

教师边说边板书:

1:2000=比例尺

1

或比例尺

2000

师:根据比例尺就是图上距离与实际距离的比,我们还可以写出比例尺的一般表达式,也有两种形式。

教师边说边板书:

图上距离:实际距离=比例尺

图上距离

或比例尺

实际距离

二、求实际距离

1.提出:“求校园长的实际距离”的问题,先讨论怎么做,然后让学生实际测量出数据,再自主计算。

让学生经历讨论方

法,实际测量并计算实

际长度的过程。

师:根据平面图上的比例尺,我们知道图上的1厘米,表示实际的2000厘米。想一想,如果要想知道校园长的实际距离,怎么办?

板书:求校园的实际长度

生:先量出校园示意图上长的距离。然后根据比例尺1:2000,用量出的图上距离乘2000就算出实际距离。

学生说的意思对就可以。

师:说得对!因为图上1厘米表示实际2000厘米,测量出平面图上校园长的图上距离,就能计算实际距离。下面,请同学们量一量平面图上校园的长是多少。

学生测量,汇报。

板书:图上距离:10厘米

2.全班交流计算的过程和结果。然后教师

做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以

在交流的过程中使

学生获得成功的体验。

可以用不同方法计算,

学会灵活运用知识解决

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师:这个校园平面图的比例尺是1:2000,那么,校园长的实际距离到底是多少呢?请同学们试着算一算。

学生试算,教师巡视个别指导。

师:谁来说说你是怎样想的?怎样算的,说明:学校的长用“米”在教师的引导下,了解

100换算成米。同时启发:还可以怎样算?引导学生想到,可以直接把2000厘米化成20米进行计算。 问题。结果是多少?

学生可能出现以下算法:

(1)因为图上的1厘米表示实际的2000厘米,校园长的图上距离是10厘米,实际距离就是10个2000厘米,用2000×10=20000(厘米)。

(2)我用2000×10=20000(厘米),20000厘米=200米,所以校园长的实际距离是200米。

随学生的回答教师板书:

实际距离:2000×10=20000(厘米)=200米

如果学生没有换算单位或出现错误,教师给予提示。

师:学校的长用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米。

师:如果求出的实际距离用“米”作单位,还可以怎样计算?

生:还可以把2000厘米化成20米,再用10乘20。

学生说不出,教师提示:

师:图上1厘米表示实际2000厘米,2000厘米等于20米,我们可以说:图上1厘米表示实际20米,图上长10厘米,实际长就有10个20米。请同学们在练习本上用这种方法完成计算。

学生算完后交流,教师板书出计算过程。

2000厘米=20米

20×10=200(米)

三、尝试应用

1.提出:“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成,然后交流,测量和计算结果。

给学生提供充分的

自主学习的空间。在交

流的过程中,使学生获

得成功的体验。

师:同学们根据示意图上校园的图上距离和比例尺,计算出校园的实际长度。那么,校园宽的实际长度是多少呢?请同学们自己测量出图上距离,并试着计算。

学生自主测量、计算,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说你是怎么做的?计算的结果是多少?

生:我先量出宽的图上距离是6

厘米,根198

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