圆的面积公开课教案

第4课时:圆的面积(一)

【教学内容】

圆的面积(课本47~49页的内容)。

【教学目标】

1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程。掌握求圆面积的方法并能正确计算。

2、通过动手操作,培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

【教学重点、难点】

重点:掌握圆的面积的计算公式。能够正确的计算圆的面积。

难点:理解圆的面积的计算公式的推导

【教具、学具准备】

8和16等份的圆形纸片各1个,正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。

【教学过程】

一、引入课题

教师:最近我们又接触了一个新的平面图形——圆,你已经了解了哪些有关圆的知识?你还想研究圆的什么知识?

1.出示主题图。

学生独自看图并理解文字信息。

教师:这个塔至少占地多少平方米?是求什么?(学生:塔的底面是圆形,就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书:圆的面积)

2.圆的面积是指的什么?

归纳:圆所占平面的大小,就是圆的面积。

二、出示目标(出示,学生齐读)

1、理解圆面积计算公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算。

2、以正方形的边长为半径画一个圆,知道这个圆与正方形的关系。

师:从大家响亮的声音中,老师听出了同学们能够学好的信心。下面请看学习指导。

三、学习指导

1、自学探究

认真看课本48页和49页的内容,边看书,边做实验边思考:

1、怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成学过的图形来计算呢?

2、怎样把圆转化成学过的图形呢?

3、拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?

4、根据它们之间的关系,可以推出圆面积的计算公式是什么?

自学时间6分钟,比一比谁自学最认真,谁的动手操作能力最强,谁自学的效果最好!下面自学竞赛开始。

2、合作交流

学生先独立自学,然后小组合作试做实验。然后交流自学指导中的问题(重点放在第2和第3个思考题),解题的思路、过程和理由。小对子间互评互检,及时纠错,互帮互助;组长抽查自学情况。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题,以备下一步的展示。

3、汇报展示

用抽签的方式来决定各组所展示的问题。展示时对大家都会的问题略展示,对有挑战性的问题重点展示。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工展示, (展示的同时把重点知识板书于黑板上)对展示高效的小组老师的评价要起到引领的效果,让各个小组知道怎样的展示才是高效的。(多找几个小组展示,学生说不明白或说的不详细时,可以借助教具或多谋体课件,让学生直观地看到圆面积的转化过程。)

四、学情展示

展示方案:

1、板演:各组做得较快的学生到自己小组的版面上板演,后续做完的可以上来分担板演。

2、组内纠错讨论:最后陆续做完的学生到自己版面前检查,讨论答案不一样的原因,并用红笔纠错,错误要保留。(学生的错误是后教的重点)

3、预展:组内统一答案后,由组长分工:讲解者(一人或多人承担)、补充者(在讲解时对不足的地方随时补充)、检查者(板演、练讲时,对错误及时纠正。)、书记员(展示时,对重点或补充的地方随时用彩笔标注。)还可根据实际情况分担其他角色,尽量保证组内人人有事做,让不同的学生都得到不同的发展。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导:可由各组呼号争抢主讲展示机会,也可由教师根据板演情况制定某个小组展示,其他小组做补充、解释或质疑。展示后,其它组或教师给予评价。

操作指导:教师要在预展时巡视各小组,指导并帮助小组快速分工,让每一个学生都参与其中,做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定,没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。内容:(分组抽签,确定展示主题。)

展示内容:课本49页练一练的第1题

五、归纳总结

同学们,经过这节课的学习我们学到了哪些知识呢?抽学生回答,最后由老师或学生进行总结。

六、巩固提升

第一关:我会填。

(1)把圆分成若干偶数等份,可以拼成近似长方形,这个长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。因为长方形的面积=()×(),所以圆的面积=()×()。

(2)一个圆的半径是4cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。

(3)一个圆的直径是6dm,它的周长是(),面积是()。

第二关:我会判。

(1)一个圆的半径是2 cm,它的周长和面积相等。()

(2)两个圆的面积相等,它们的周长一定相等。()

(3)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。()

(4)圆的半径扩大到原来的5倍,面积扩大到原来的10倍。第三关:我会算。

计算下面各圆的面积。

(1)r = 1cm (2)d = 3cm (3) C =25.12 cm 第四关:我会做。

练习五的第1---3题。

七、板书设计:

圆的面积

长方形的面积 =长×宽

↓↓

圆的面积 =πr × r

=πr2

) (