圆柱的认识和表面积教案和学案内容

教学目标:

1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。

3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教具准备:

圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图

教学重点:

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

教学难点:

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学过程:

一、复习

下面( )图形旋转会形成圆柱。

二、认识侧面积的意义和计算方法。

1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。

问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?

⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。

⑵交流:你们是怎么算的?

沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。

⑶讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?

观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?

使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据较方便?

⑵出示数据:底面直径11厘米高:15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?

3、小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。

追问:怎么算圆柱的侧面积?

圆柱的侧面积=底面周长×高

长方形的面积=长×宽.

4.发散提高:想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?

5.独立完成“练一练”第1题

三、认识表面积的意义和计算方法。

1、出示例3中的圆柱。

⑴问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?

⑵让学生算一算后交流。师板书:

长:3.14× 2=6.28(厘米)宽:2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?

板书:直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面?分别是什么?

⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分别画多大?

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流:你是怎么画的?

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?

板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。

4、练习:完成“练一练”第2题。

⑴各自练习,并指名板演。

⑵对照板演,讨论:

这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?知道圆的半径呢?

想一想:如果知道的是圆的周长呢?

四.总结反思

1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?

2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它们的表面积呢?

畅谈体会。

五、巩固应用

1.完成练习六第1题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

2.完成练习六第2题。

先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面?