1.2.1 平面上点的极坐标系第一课时教学实录

极坐标系教学设计

课题名称：极坐标系

教材版本：人民教育出版社数学B版选修4-4《坐标系与参数方程》

教学背景分析

（一）本课时教学内容的功能和地位：极坐标系是高中新教材人教B版选修4-4第一章第二节的内容,是在学生已经学***面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并表示点的极坐标。为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。

（二）学生情况分析：授课班级高二理科班学生，通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。

（三）教学资源分析：多媒体演示，PPT文件

教学目标

知识与技能目标：利用生活实例，体会极坐标的思想，用此思想自主建立极坐标系，并求点的极坐标；理解点的极坐标的不惟一性。

过程与方法目标：①通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法。

②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

情感态度价值观目标：用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。

教学重点：运用我们的生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，表点的极坐标。

教学难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解

本节课涉及的知识点少且简单，就一个极坐标系的建立，但为了能更好的完成自主探究和节约时间，故本节课采取用多媒体课件进行辅助展示，师生共同合作交流来突出重点、突破难点。

教学过程

教学教师行为

环节

学生行教学方法为

与设计意

图

（一）创设情境、导入新课

导

入

学生思通过学生

对于坐标系，我们曾经研究过平面直角坐标系（进行知识的回顾）。在某些时候，直考、回答熟悉的直角坐标系并不方便，例如：生活中的指路，航海员判断船行驶方向（生活实例引入，引问题。

角坐标系起学生兴趣，让学生感受极坐标思想，并能够根据原有知识自主解决）。

和生活实其实以上所采用的就是我们日常生活中常用的刻画位置的方法，它体现了极坐标的思想。而我们这节课所要共同探讨的内容就是——极坐标系。（板书）

例，引起学生兴趣，调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较

课程展开

根据实例研究极坐标的建立过程。

阅读教材，分析极坐标的概念，从本质上认识极坐标。

其实以上所采用的就是我们日常生活中常用的刻画位置的方法，它体现了极坐标的思想。而我们这节课所要共同探讨的内容就是——极坐标系。（板书）

抓住极径，极角构成的有序数对表示点的极思考极熟悉并记坐标的住点的极要素。

阅读教材，初步了解极坐标的含义

坐标的表示。

坐标，特别注意极角是极轴ox为始边，射线OM为终边的角。

思考题：

1．平面上的点与这一点的极坐标是一一对应的吗？为什么？

2.

若ρ>0,0≤θ<2π，则除极点外，点M(ρ，θ)与平面内的点之间是否是一一对应的？

3.

若点M的极坐标为(ρ，θ)，则M点关于极点、极轴、过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是什么？

π例1

已知定点P4，3. 课堂学生自能够掌握π23，处，极轴方向不变，主解决。

点的极坐练习

(1)将极点移至O′6求P点的新坐标；

π(2)极点不变，将极轴顺时针转动，求P点的6新坐标．

学生自主解决，教师适当点评

标

课堂引导学生归纳总结。

小结

学生回巩固知识

忆归纳总结

课后课本第12页

1，3 作业

巩固练习