1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系国家优质课一等奖｜教案在线预览

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2.2点的极坐标和直角坐标的互化教学目标知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；会实现极坐标和直角坐标之间的互化．过程与方法：通过推导极坐标和直角坐标的互化关系式，体会极坐标系与直角坐标系的不同作用。情感、态度价值观：培养学生自主探究的能力。教学重点：1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．2.

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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学校：腾冲市第七中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系国家优质课一等奖

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2.2点的极坐标和直角坐标的互化

教学目标

知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；会实现极坐标和直角坐标之间的互化．

过程与方法：通过推导极坐标和直角坐标的互化关系式，体会极坐标系与直角坐标系的不同作用。

情感、态度价值观：培养学生自主探究的能力。

教学重点

：

1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．

2.实现极坐标和直角坐标之间的互化．

教学难点：推导极坐标和直角坐标的互化关系式．

教学方法：自主探究法

教学过程：

一、复习导入

1、极坐标系的四要素是

、

；

2、点M（，）中

M(,)

●

的几何意义：

的几何意义：

3、问题：平面内的一个点的极坐标是O

A(2,)，这个点如何用直角坐标表示？

4二、自主学习（预习教材P10~ P11，找出疑惑之处）

1、极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件：

（1）极点与直角坐标系的

重合；

（2）极轴与直角坐标系的

重合；

（3）

两种坐标系的

相同. 2、极坐标与直角坐标的互化公式的推导

（x,y）（，）设点M是平面内的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是，且

0,[0,2).

（1）将极坐标是

直角坐标是;

（，）（x,y）根据三角函数的定义，可得：ON_______;OM______;MN_______;MON____;cos______：sin________.

x_______

；y_______.

（x,y）（，）（2）将直角坐标是极坐标是 ; _______（x0）2_______（0） ; tan. 三、典例精讲

题型一：极坐标化为直角坐标

例1.将点M的极坐标(5,2π)化成直角坐标. 3变式训练1：将下列点的极坐标化成直角坐标。 π7ππ

A(4,)、 B(2,)、

C(2,) 362题型二：直角坐标化为极坐标

3,1)的直角坐标化为极坐标。例2.将点M(

变式训练2：将点直角坐标化成极坐标。

A(1,3)、B(3,3)、C(0,5)、D(4,0)

题型三：直角坐标方程与极坐标方程的互化

例3

把下列直角坐标方程化为极坐标方程（1）y=3 (2) x2+y2-8y=0 变式训练3：把下列直角坐标方程化为极坐标方程（1）x=4 (2) y+2=0 (3) 2x-3y-1=0 (4) x2-y2=16 例4、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：

(1)2cos3sin10 (2)4sin直角坐标方程：变式训练4：把下列极坐标方程化成

(1)sin2

)(2cos5sin)40(2四、提升小结

你今天主要学习了什么？都有哪些收获？

五、作业

课本P12 练习 1,2.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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