1.3 曲线的极坐标方程名师教学实录

教学设计

课例名称：导数在函数单调性中的应用

讲课教师:杨艳利,河北昌黎第一中学

教学过程

设计意图

本节课授课的对象基础知识比较扎实，有较好的学习热情，但头脑中相关的知识节点还比较零散，没有达到系统的认识，对

问题不能进行熟练的转化，还未归纳、形成自身的解题经验（思想、方法），所以对学生条理化分析问题、解决问题的能力需

要重点培养，所以选择了有关含参单调性问题素材作为切入点，这一部分是培养学生分类讨论意识一个好的素材，也是高考中（一）的重点和热点。

动手实践，探将高考热点问题留给学生，引导学生积极主动参与，积极讨论，求答案

同时创造一个让学生协作学习的空间，尊重学生，鼓励表扬学生。在题目的设置上，由定到动，由简到难，为学生搭建好梯子。上述教学正是充分关注了学生学习数学的策略性知识，在内容设计上先给出了例1，例1的第一问和第二问也体现了特殊到一般的数学思想。

例2继续对题目复杂化，需要学生分类有层次、有条理才能解答完整。例题设计紧扣教学目标：（1）什么时候讨论？（2）（二）讨论什么？教学主线清晰。教学设计始终立足于以问题引导学归纳总生思考，既有设问，又有追问；既有表述性问题，又有例举性结，提问题。既有发散性思维，又有批判性思维。

炼方法

学生的探究和实物投影的展示，使问题更加直观，并且规范表达。教学中处处注重师生之间的互动，注重学生观察、比较、分析、概括能力的培养，注重反思环节的落实。通过学生亲身实践、主动思维，让学生在实践中得到体验，在反思中产生感悟，使学生学会思考并养成自主学习、勇于探索的良好习惯。通过让学生动口参与教学活动，培养了学生自然观察的能力和数学语言的表达能力，体会了数学的美。

为克服难点，教学时采用“学生先行，分组讨论，交流呈现，教师提升”的教学模式。让学生先做，在做中感悟，获得自己的体（三）验与认知，接着在交流中修订或拓展自己的认知，然后通过教合作交师的点评，归纳出一般性的、通用的思路和方法，获得新的认

流，深知和理解、教学问题以题组的形式出现，难易分明，力求使所入探究

有学生都有所做、有所思、有所得。

教学中，只有在师生密切合作、共同探索的氛围中数学交流才能得以真正实施。在教学过程中，通过讨论，学生形成了自己的思想方法，实现了举一反三、触类旁通的效果。

在解题过程中，给学生以较充裕的思考时间，亲历解决分析问题过程。在合适的时机，鼓励学生交流合作，学生需讨论的一

般有两种情况：一是遇到困难需要帮助。二是同学想法不同，有分歧点，需要交流各自想法的合理性。教师需要合理定位师

生各自的角色与相互关系，有针对性的设计好相应的问题串，教师应尽量让不同的学生说出各自的理解，让学生对不同的理

解进行比较、辨析、补充、完善，而自己的主要任务是适时、适当的在关键处介入、启发、点拨、调控，帮助学生明确思维

走向、清除思维障碍，纠正学生存在的片面乃至错误的经验和认识，最终使其成功构建良好的认知结构.学生什么时候讨论，（四）讨论什么，讨论多长时间都需要老师整体把握，这样这种小组自我总讨论才能真正起到实际的作用，而不是流于表面的热闹，而缺结，提乏思考。教学设计应着眼于学生的最近发展区，为学生创设启炼升华

而能发的问题，调动学生积极性，激发其潜能，是学生的学习过程成为教师引导下的“再创造过程”。

整节课下来，学生这方面做得还是比较好，有比较强烈的合作交流的愿望，效果也比较好，通过教学预设，以引导学生用自己的语言理解、概括和提炼知识，这远比教师自己“系统归纳要有效得多。形成了学生合作探究，老师归纳提升的课堂。

本节课只是对求解含参函数的单调区间的问题进行了研究，含参函数的单调性问题还有一个非常重要的专题：已知函数的单调性讨论参数范围，对本节课的例1补充第三问

（五）。

布置作业，留下回味

本问题的解决，需要学生有较强的新旧知识联系能力，将问题合理转化，是对本节课有关内容的延伸、拓展，回应了本节课内容。