1.1.2 平面上的伸缩变换优秀公开课教案｜教案在线预览

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2014—2015学年度上学期选修4-4 第一章：坐标系凌海高中高二数学组编制：赵鸿艳领导审查：1.1直角坐标系，平面上的伸缩变换变式训练1：数轴上与1对应点的距离为2的点的坐标为() A．2 B．－1 C．3 D

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所属课文：1.1.2 平面上的伸缩变换

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1.1.2 平面上的伸缩变换优秀公开课教案

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关键词：1.1.2 平面上的伸缩变换优秀公开课教案

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2014—2015学年度上学期选修4-4 第一章：坐标系凌海高中高二数学组编制：赵鸿艳领导审查：

1.1直角坐标系，平面上的伸缩变换

变式训练1：数轴上与1对应点的距离为2的点的坐标为

(

) A．2

B．－1

C．3

D．－1或3

【新知探究】

1．回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用. 2．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 探究1：直角坐标系

(1)平面直角坐标系的作用：使平面上的点与

曲线与

建立联系，从而实现数与形的结合．

(2)坐标法：根据几何对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过

研究它的性质及与其他几何图形的关系．

(3)坐标法解决几何问题的“三步曲”：第一步，建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的

元素，将几何问题转化成

问题；第二步，通过代数运算，解决代数问题；第三步，把代数运算结果“翻译”成

结论

探究2：平面直角坐标系中的伸缩变换

(1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归结为

伸缩变换，这就是用代数方法研究几何变换．

(2)平面直角坐标系中坐标伸缩变换的坐标表达式为

其中a>0，b>0. 【典例剖析】

变式训练2已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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2014—2015学年度上学期选修4-4 第一章：坐标系凌海高中高二数学组编制：赵鸿艳领导审查：

巩固训练：

1．已知一条长为6的线段两端点A、B分别在x、y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM∶MB＝1∶2，求动点M的轨迹方程．

2．已知B村位于A村的正西方向1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60°的方向埋设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米处，发现一古代文物遗址W.根据初步勘察的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区．试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？

3．阐述由曲线y＝tan x得到曲线y＝3tan 2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．

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关于本教案的常见问题

Q：1.1.2 平面上的伸缩变换优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.2 平面上的伸缩变换》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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