2.三角形的面积国家获奖教案

三角形的面积

教学目标:

1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;

2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点:重点是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备:CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程:

一、创设情境、导入新课1、提出问题。师:(出示一条红领巾)同学们,这是一条红领巾。它是什么形状的?那你们会计算三角形的面积吗?2、揭示课题。师:那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题:三角形的面积)

二、操作“转化”,推导公式1、寻找思路。师:是的,我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想,开始我们同样不会计算平行四边形的面积,后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢?师:对,我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书:转化)成了一个长方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。

那同学们,我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?师:大家想想,怎样“转化”呢?可不可以用“割补”的方法呢?[应变预设:同学们根据已有的经验,一般会认为可以用这种方法,教师可以选择一种方法实际“割补”,让学生明白这种方法不好,需要寻找更好的方法。] 2、动手“转化”。师:看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢?老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形,请大家拼一拼,看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形,教师巡视指导。[应变预设:可能有些同学不会拼组,教师可指导他们用旋转、平移等方法,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。] 师:拼好了吗?用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢?谁来说一说,你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形?[应变预设:一般情况下学生会拼出如下几种形状,老师选择其中三个图形贴到黑板上。] 师:同学们,为什么有些小组拼成了一个平行四边形,有的小组却拼成了一个长方形呢?你们想想,这是什么原因呢?[评析:引导学生观察三角形的不同类别,弄清拼成不同形状的原因。] 3、尝试计算。师:同学们真棒,大家都发现,用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。师:这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的,它的底和高分别是多少?那么,其中一个三角形的底和高又分别是多少呢?

[评析:引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高,为推导三角形的面积计算公式作铺垫。] 师:知道了平行四边形的底和高,你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗?

算一算吧。师:算完了吗?它的面积是多大?[小学教学/设计/网] 师:我们知道,这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的,平行四边形的面积是20平方厘米,那这个绿色三角形的面积是多大呢?想一想,小组同学商量商量吧。[应变预设:在设法求三角形的面积时,可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系,不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。