圆柱的表面积第一课时导学案优秀教学设计

圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积。

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【教具准备】圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

【教学过程】

一、创设情境,引起兴趣。

1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的?(学生会想将图形表面展开) 2、拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?怎样求这个茶叶罐用多少铁皮?(体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒,1.猜想将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。

2.独立操作用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?

4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

5、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周

长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高所以,圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πr×h

师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×23、动画:圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()

2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()

3、教材第六页试一试。

四、回顾全课本节课你收获了什么,有什么遗憾。

【板书设计】

圆柱体的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch长方形面积=长×宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

【课后反思】