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简单曲线的极坐标方程广州大同中学高二理科数学毕金兰2019年5月8日一、学习目标1.了解曲线的极坐标方程是什么？2.会通过把曲线的直角坐标方程化为极坐标方程的方式求出曲线的极坐标方程。3.会用直接法找到极坐标下的几何关系，根据基本步骤求出曲线极坐标方程。二、学习重点1．理解曲线的极坐标方程概念2．学

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所属课文：1.3 曲线的极坐标方程

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1.3 曲线的极坐标方程教案和学案内容

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关键词：1.3 曲线的极坐标方程教案和学案内容

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简单曲线的极坐标方程

广州大同中学高二理科数学

毕金兰

2019年5月8日

一、学习目标

1.了解曲线的极坐标方程是什么？

2.会通过把曲线的直角坐标方程化为极坐标方程的方式求出曲线的极坐标方程。

3.会用直接法找到极坐标下的几何关系，根据基本步骤求出曲线极坐标方程。

二、学习重点

1．理解曲线的极坐标方程概念

2．学会求曲线的极坐标方程

三、学习难点

找出曲线的几何条件，并用适当的方法表示出来。

四、学习过程

复习：直角坐标与极坐标的关系

直角坐标系与极坐标系的关系(画出图说明）

x _________________ y________________ （一）类比理解曲线的极坐标方程

直角坐标方程

与的关系

x2y24

xy1

2

cossin1

曲线的直角坐标方程定义：

曲线的极坐标方程定义：

（1）曲线C上的点的坐标都是方程（1）

f(x,y)0的解；

（2）

（2）以方程f(x,y)0的解为坐标的点都在

曲线C上

那么方程f(x,y)0叫做曲线C的直角坐标那么方程f,=0叫做曲线C的极坐标方程

方程

利用直角坐标与极坐标的互化关系把下列方程表示为与的关系

思考：上面表格中用什么方法得到曲线的极坐标方程？

巩固练习课本15页第3题

（二）探究问题一：如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能写出圆的极坐标方程吗？

解：在直角坐标系下圆心坐标为a,0，半径为a

圆的方程为xay2a2

2xcos把代入上式化简得

ysin圆的极坐标方程为2acos

变式一：参照例题1探究上题中的圆把坐标系建在什么位置，圆的极坐标方程更简单，并求出此时圆的极坐标方程。

归纳总结：求曲线的极坐标方程的基本步骤

（1）____________________________________________________________________

（2）____________________________________________________________________

（3）____________________________________________________________________

（4）____________________________________________________________________

（5）____________________________________________________________________

（三）探究问题二：

(1)求过极点，倾斜角为4的射线的极坐标方程。

(2)求过极点，倾斜角为54的射线的极坐标方程。

(3)求过极点，倾斜角为4的直线的极坐标方程。

（4）求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线l

的极坐标方程。

（四）本节课总结

（1）曲线的极坐标方程定义是：

（2）求曲线的极坐标方程方法是：

（五）课后作业：课本15页第1题和第2题做在作业本上

关于本教案的常见问题

Q：1.3 曲线的极坐标方程教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 曲线的极坐标方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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