解决问题优质课一等奖教案

三角形内角和

教学内容：书p67页

例6 教学目标

1.通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。

3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点：验证三角形的内角和是180°。

教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、创设情境 激趣引入

1.呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是“内角”。三角形有几个内角呢?从而引入课题。

2.设疑引入

师：想一想，为什么画不出含有两个直角的三角形？

这么看来三角形的角之间一定藏有什么奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个问题——三角形的内角和（板书课题）。

二、动手操作, 合作探究

1.认识内角、内角和。

问：1、提出问题：三角形内角和是多少呢？

2.研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+45°+45°=180°。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+60°+30°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3.研究一般三角形内角和

（1）、猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。……

4.操作、验证一般三角形内角和。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

明确目标：a、以小组进行研究。b、小组成员要进行分工合作。c、验证时必须选择几种不同的三角形进行验证，同时记录员把结果填在表格里。

师：请各小组汇报探究结果。

a、用量角器量的方法验证。

b、用拼的方法验证。学生上台演示。

课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

C、用折的方法验证

教师演示折钝角三角形和锐角三角形的方法，课件演示折直角三角形的方法。

三、运用新知解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？为什么？

师：那有没有可能有两个锐角呢？

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.基础练习：求出三角形各个角的度数。

2.变式练习：一个三角形可能有两个直角吗? 一个三角形可能有两个钝角吗? 你能用今天所学的知识说明吗? 3.提高：练习十六第3题

五、全课总结

这节课你有什么？你是用什么方法来获取知识的？你感觉学得怎么样？

板书设计：

三角形内角和

猜测：

量——算

撕——拼

验证折——拼

画

深化

应用