解决问题PPT及专用教学设计内容

圆的面积（二）

课题

解决实际问题 课型

新授课

本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题，使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上，应用所学知识解决实际问题。

设计说明

1.借助经验，理解图形特点。

通过让学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示，从具体的实物中抽象出几何图形，使学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点。

2.尝试应用，掌握方法。

以半径为1m的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得出结论。体现了重视学生思维发展的过程，同时也发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。

学习1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。

2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求不目规则图形面积的解题思路和方法。

标

学习重点

学习难点

学前准教具准备：PPT课件 学具准备：圆规 直尺

把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。

了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。

3.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识解决简单实际问题。

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备

课时安排

教学环节

一、以旧1.复习正方形的面积公式和圆1.边长是5cm的正1.说出S正＝a2、S圆＝方形面积是多少？

πr2

2.左圆面积＝π×22＝4π

右圆面积＝π×（2÷

2）2＝π

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？

3.14×4

＝3.14×16 ＝50.24（cm2）

21课时

导

案

学

案

达标检测

引的面积公式。

新（6分钟）

2.回答下面各圆的面积。

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1.（1）外方内圆的图二、动手操作，感知特点。（15分钟）

1.探究外方内圆图形和外圆内形是一个正方形内有一个方图形的特点。课件出示两种图形，

最大的圆，圆的直径等于正思考：

（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

方形的边长。

（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的老师明确：外方内圆的图形称为正方形，正方形的对角线等圆外切正方形。

（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

于圆的直径。

3.请画出一个半径2.小组合作讨论交流，是4cm的圆，并画出它的然后说一说自己是怎么画外切正方形和内接正方老师明确：外圆内方的图形称为的——以正方形的边长为形，并说明画法。

圆内接正方形。

直径画一个圆，正方形对角2.引导学生画一个边长为8cm线的交点是这个圆的圆心。

的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正

3.引导学生在圆内画一个最大方形的对角线等于圆的直的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆径。

4.小组合作，将一个图的外切正方形和内接正方形两个组形分解为同一个圆的外切合图形。

正方形和内接正方形两个组合图形。

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三、探究思1.计算圆外切正方形与圆之间1.（1）观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。

（2）分别算出这个圆和正方形的面积：

4.王师傅做一个零考部分的面积。

，（1）课件出示半径为1m的圆外解接正方形。组织学生讨论计算方法。

决（2）组织学生算出正方形和圆S圆＝3.14×12＝3.14m2

件，零件的形状是圆内接S正＝2×2＝4m2

S阴＝S正-S圆

＝4-3.14 ＝0.86m2

2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。

正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？

问之间部分的面积。

题2.计算出圆内接正方形与圆之。间部分的面积。

（10分钟）

四、拓展应用。（5分钟）

2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？

1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。

课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

5.计算阴影部分的1.读题，审题，明确题面积。

意后，尝试独立完成。

2.独立完成，然后全班汇报。

12

×102π-102≈57(cm2)

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五、全课总结。（5分钟）

六、教学板书

七这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在

1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

学生谈本节课学习的收获。

教学过程中老师的疑问：

、掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问教题的解决方法，让学生学会学以致用。

学反思

教师点评和总结：

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