分数四则混合运算教学设计(第一课时)

新人教版六年级数学上册第一单元

分数混合运算及简便运算

一、教学分析与目标预设 项 目

教材分析

和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容。引出分数乘法混合运算，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

学情分析

学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备

教学目标

解决问题

情感态度

基础知识与基本技能

数学思考

懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。

能熟练进行有关分数混合运算的计算。

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点

教学难点

教学方法

教学具准备

会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。

根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。

自主练习、重点讲解

直尺、卡片；课件

内 容

分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会

二、教学过程设计

环节

时间

1.复习。

（1）观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

（2）说说我们学过哪些乘法运算定律？

根据学生回答板书：

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c 2.导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。

（一）分数混合运算。

投影出示例题6。

1.学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

41（1）画框长m，画框宽m。

52（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2.学生独立列式。

4141（+）×2或×2+×2 52523.启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4.学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运

教师活动

学生活动

一、谈话5分钟

导入

二、探索20分钟

新知

算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1.出示算式。

1111×○×

2332123123（×）×○×（×）

4354351111111（+）×○×+×

2352535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2.指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后相加。

3.总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4.应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7。

3151×（×5） （+）×12 5664（2）让学生思考怎样计算比较简便。 3151指名板演：×（×5） （+）×12 56643151 =×（5×） =×12+×12 566431 =（×5）× =10+3 56

学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

=1 =13 2

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、反馈10分钟

完善

四、反思总结

五、作业

3分钟

2分钟

然后独立完成，如1.教材第9页“做一做”第1题。

果遇到困难让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何可以在小组计算才会比较简便。

里讨论交学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集流。

体讲评。

（第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的33特点：87×=（86+1）×）

86862.教材第9页“做一做”第2题。

1这道题在计算过程中，先算“×100”会使计算50更简便。

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

教科书第11页

第7、8、9、题

三、板书设计

分数混合运算及简便运算

1、

分数混合运算。

4141（5+2）×2或5×2+2×2 2、

分数乘法的简便计算。

31515×（6×5） （6+4）×12 3151 =×（5×） =×12+×12 566431 =（×5）× =10+3 56

=1 =13 2小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

设计意图及理论依据

资源运用

实施情况及反思