1. 共点力作用下物体的平衡优秀获奖教案

共点力平衡的题型和处理方法

一．

三力平衡：

力的合成法 矢量三角形法（三个力平移构成封闭的首尾相连的矢量三角形）

正交分解法

二．

多力平衡：正交分解法

1.如图所示,开口向下的“┍┑”形框架,两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一定滑轮,两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ,则A、B两滑块的质量之比为

（A

) A.1∶2cosθ

B.2cosθ∶1 C.2sinθ∶1

D.1∶2sinθ

2.

如图所示,顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上, ∠A=30°,斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ。现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F,斜面体仍保持静止状态,则关于斜面体受到地面对它的支持力N和摩擦力f的大小是多少？

3.

如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍能保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后

( A ) A.F1不变,F2变大

B.F1不变,F2变小

C.F1变大,F2变大

D.F1变小,F2变小

4.

如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则

( BD )

A.绳OO′的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

5.

如图所示,放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°,斜面倾角α=37°,物块A和B的质量分别为mA=5 kg,mB=1.5 kg,弹簧的劲度系数k=500 N/m, (sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2),求: (1)弹簧的伸长量x。

(2)物块A受到的摩擦力。

【解析】(1)对结点O受力分析如图所示:

根据平衡条件,有: Tcos θ-mBg=0,

Tsin θ-F=0, 且:F=kx,解得:x=4 cm; (2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下,对物块A受力分析如图所示:

根据平衡条件,有:T-f-mAgsin α=0,解得:f=-5 N, 即物体A所受摩擦力大小为5 N,方向沿斜面向上。

答案:(1)4 cm (2)5 N,方向沿斜面向上

6.

如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则( AD )

A.细线对物体a的拉力增大 B.斜劈对地面的压力减小

C.斜劈对物体a的摩擦力减小 D.地面对斜劈的摩擦力增大

【解析】选A、D。对滑轮2和物体b受力分析,受重力和两个拉力,如图所示:

根据平衡条件,有:mbg=2FTcos θ

解得:FT=

将固定点c向右移动少许,则θ增大,故拉力FT增大,故A正确;对斜劈、物体a、物体b整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图所示:

根据平衡条件,有:FN=G总-FTcos θ=G总-,FN与角度θ无关,恒定不变;根据牛顿第三定律,斜劈对地面的压力也不变,故B错误; Ff=FTsin θ=正确; tan θ,将固定点c向右移动少许,则θ增大,故摩擦力增大,故D对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系,故无法判断静摩擦力的方向,故不能判断静摩擦力的变化情况,故C错误。

7. 如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量是多大？

答案：m 三．

特殊-----动态平衡问题（3个力）

（1）图解法：三个力中有1个力恒定，1个力方向不变，第3个力大小方向变化引起的变化

8 如图所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力N的变化情况是

(

B ) A.F增大,N减小

B.F增大,N增大

C.F减小,N减小

D.F减小,N增大

9.

如图所示,斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮,用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升。不计各处摩擦,且R>r。设绳对球的拉力为F,斜面对球的支持力为N,则关于F和N的变化情况,下列说法正确的是 ( A

) A.F一直增大,N一直减小

B.F一直增大,N先减小后增大

C.F一直减小,N保持不变

D.F一直减小,N一直增大

10.

如图所示,质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时,推力F等于

( D

)

A.mgsinα

B.mgsinα

C.mgsin2α

D.mgsin2α

（2）相似三角形法

11. 如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是

( C )

A.F不变,N增大

C.F减小,N不变

B.F不变,N减小

D.F增大,N减小

（3）正弦定理

12. 粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状,圆心为O,半圆环最高点B处固定一个小滑轮,小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上。一根一端拴着质量为m1的物块的细绳,跨过小滑轮后,另一端系在小圆环A上。设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计,绳子不可伸长。若整个系统平衡时∠AOB为α,则两物块的质量的比值 m1:m2 = ？

（4）圆的内接三角形法————三个力动态平衡，一个力恒定，另外两个力大小方向变化但是两个力的夹角不变化，

13. 如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α (α > 90 )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

( AD ) A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

【解析】选A、D。以重物为研究对象,它受三个力即重力mg 、绳OM段的拉力

FO、 NM段的拉力FN的作用处于平衡状态。考虑到力mg不变,FO与FN的夹角不变,当FO由竖直向上变为水平向左时,作出如图所示的力矢量图,由图可知:FN一直变大,FO先变大后减小。

14.

如图所示,水平面上等腰三角形均匀框架顶角∠BAC=30°,一均匀圆球放在框架内,球与框架BC、AC两边接触但无挤压,现使框架以顶点A为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB边水平缓慢转至AB边竖直,则在转动过程中（ A ）

A.球对AB边的压力先增大后减小

B.球对BC边的压力先增大后减小

C.球对AC边的压力先增大后减小

D.以上说法都不正确

【解析】选A。如图,圆球受重力、AB边的支持力、AC边的支

持力三个力的作用,转动过程中两个支持力的夹角不变,故变化

规律如图所示,AB边的支持力F1→F1′→F1″→F1‴,先增大后减

小,AC边的支持力0→F2′→F2″→F2‴不断增大,再由牛顿第三