5. 牛顿运动定律的应用主要内容及教案内容

传送带中的动力学问题

六安第二中学

汪绪乐

2017.4

1

传送带中的动力学问题

知识点回顾：

一、摩擦力的产生条件

1、物体间相互接触、挤压；

2、接触面不光滑；

3、物体间有相对运动趋势或相对运动。

知识点回顾：二、动力学两类基本问题加速度a受力情况F合=ma运动情况运动学公式v=v0+atx=vot+½at2v2-v02=2ax受力分析运动分析

1．传送带问题分类

按放置分: 水平、倾斜

m

A

B

θ

2、重难点分析

⑴力的问题

物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等

⑵运动的问题

物体相对地面、相对传送带的运动情况

3．传送带问题解题策略

（1）参考系的正确选择是解题的关键。

2

运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。

（2）受力分析和运动分析是解题的基础。

首先根据初始条件比较

物体对地的速度

v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律,画出受力图，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初速度确定物体的运动性质,。

其次是画好运动过程草图。

4．

（一）水平放置运行的传送带

水平传送物体时，由于物体自身重力不产生沿传送带方向的分力，所以较为简单。

【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（2）求行李从A运动到B的时间；

（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。

（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

练习1 如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法不正确的为(

)

A．若传送带不动，则vB＝3 m/s B．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s C．若传送带以速度v＝3.5 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s D．若传送带以速度v＝3.5 m/s顺时针匀速转动，则物体在传

送带上留下的痕迹长为0.125m

3

练习2如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(

)

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

（二）倾斜放置运行的传送带

倾斜传送物体时，由于物体自身重力会产生沿传送带方向的分力，以及由于物体对传送带的正压力大小不等于物体的重力，滑动摩擦力计算起来不简单，所以题型稍难。

【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题：

(1)说明物体的运动性质(相对地面)；

(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2)

f’

f

FN FN mg 37°

mg

4

练习3传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？

（三）平斜交接放置运行的传送带

这类题一般都是从力的观点角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口．

o =37【例3】如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角

，一小物体A与传送带的动摩擦因数

u =0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到A点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c 点所用的时间。

5

练习4

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B

两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB

以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；

（2）若要米袋能被送到D

端，求CD

部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C

端到D

端所用时间的取值范围。

小结

一、受力分析： 传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）

1.滑动摩擦力消失；

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；

3.滑动摩擦力改变方向；

二、运动分析: 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；

2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动？还是继续加速运动？

3.物体和传送带之间的相对位移要按照同向相减、反向相加的原则去计算。

三、画图: 1.受力分析图； 2.画运动草图； 3.v-t图。

6