命题、定理、证明1课堂实录

章节5.3.2 命题、定理、证明

名称

课

型

新授课

主备人

张广亿

授课人

周成波

上课时间

编号

08 2019.03.08 1、了解命题、真命题、假命题、定理、证明的概念. 2、掌握命题及命题真假的判定方法. 课时

3、掌握命题的题设及结论的判定方法，会将命题中改写成如果那么的形式，目标

提高语言表达能力. 4、通过命题、定理、证明的概念的学习体会数学概念的严谨性.

命题、定理、证明的概念 . 教学

重点

教学

把命题改写成如果那么的形式. 难点

媒体

媒体内教学

使用

占用

所

得

结

论

媒体

教学

媒体

选择

分析

教学

媒体

选择

分析

教学

媒体

选择

分析

填表

说明

时间

类型

容要点

作用

方式

来源

情景 1.判断一件事情的语自制+下文本

引入课AB ABCDEFG 句叫做命题。

3 载

题

2.命题通常可以写成“如果……，那解决问

自制+下的形式．用“如25 图片

题归纳BCD ABCDEFG 么……”载

果”开始的部分就是题总

结

设，而用“那么”开始自制+下的部分就是结论

动画

例题

EFG ABCDG 5 载

3.正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

4.定理可作为判断其他命题真假的依据。

自制+下图表

练习

HJK ABCDEFG 5.在很多情况下，一个5 载

命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它. 教学过程(教学内容及师生活动) 设计意图

教学

环节

问题引入

小组合作

自主思考

小组合作

探究新知

下列语句在表述形式上，是否对事情作了判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、玫瑰花是动物；

阅读课本20-22页内容，思考：

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什么？

2、命题通常可以写成怎样的形式？

3、什么叫做真命题？

什么叫假命题？ 4、什么叫定理？

5、什么叫证明？

1、什么叫做命题？命题由几个部分组成？分别是什么？

判断一件事情的语句叫做命题。

如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。

命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

2、命题通常可以写成怎样的形式？

命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．

（1）题设：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

结论：那么这两个角相等；

（2）题设：如果两个角是直角，

结论：那么这两个角相等。

小试牛刀：（1）

把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．

解

：

这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”．

这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”．

（注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语.）

.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。并指出题设和结论。

1、对顶角相等；

2、等角的补角相等；

3、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

激发学生学习兴趣。从学生生活实际出发，提出问题，引发思考。

让学生阅读并尝试回答，让他们试着理解

命题，定理，证明的概念。

加强学生灵活运用命题，定理，证明的概念，化知识为能力。

4、正数与负数的和为0 ；

5、平行于同一直线的两直线平行；

6、直角三角形的两个锐角互余。

3、什么叫做真命题？

什么叫假命题？

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；这样的命题叫做真命题。

而有些命题，题设成立时，结论不一定成立。这样的命题叫做假命题。

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

4、什么叫定理？

有些命题是基本事实；有些命题的正确性经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。

定理可作为判断其他命题真假的依据。

5、什么叫证明？

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

思考：怎样才能判断一个命题是假命题？

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

练习

7、对顶角相等；

8、垂直于同一直线的两直线平行；

2.指出下列命题的题设和结论。

（1）如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°

（2）如果∠1=∠2, ∠2=∠3,那么∠1=∠3 ；

（3）两直线平行，同位角相等。

3.举出2-3个学过的真命题。

1、命题： ___________________________ 小组2、正确的命题称为_______ ，错误的命题称为汇报

___________。

课堂3、命题的结构：命题由 _____ 和______ 两部分构成，小结

通常可写成 _______________ 的形式。

4、定理：___________________________ 5、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能

通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和运用。

在总结了本课命题，定理，证明问题之后，继续引导学生总结本节课的过程和方法.

作出判断，这个推理过程叫做______ 。 6、判断一个命题是假命题：

1：如图, ∠A+∠B=180°，

求证：

∠C+∠D=180°，

当堂

检测

2.“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由，

如果不是，请举出反例。

作业

布置

检测学习效果；

将本节课所学知识点转化为能力；为作业讲评而深入了解学情。评而深入了解学情。

《绩优学案》第25-26页

5.3.2 命题，定理，证明

3.判断一件事情的语句叫做命题。

4.命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部板书

分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论

设计

3.正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

4.定理可作为判断其他命题真假的依据。

5.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。