资料摘要
24.4一元二次方程的应用学习目标1.经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。2.能根据实际问题中的数量关系列出方程并求解，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性。3.提高分析问题，解决问题的能力，进一步增强应用数学的意识。感受一元二次方程这一数学模型的重要作用，提高分析问
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建立一元二次方程解决几何问题教案设计（一等奖）
未知
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关键词：建立一元二次方程…教案设计（一等奖）
正文
24.4一元二次方程的应用
学习目标
1.
经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。
2.
能根据实际问题中的数量关系列出方程并求解，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性。
3.
提高分析问题，解决问题的能力，进一步增强应用数学的意识。
感受一元二次方程这一数学模型的重要作用，提高分析问题，解决问题的能力。
正确找出等量关系并准确表达，进一步体会建立方程模型的过程。
重点
难点
1课时
一．
复习提问
1.
三角形的面积公式
2.
矩形的面积公式
3.
平行四边形的面积公式
二.自主探究，合作交流
例1.镜框有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽? 解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长为
m,宽为
m,得
巩固练习
1.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
例2.
如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？
22米
思考：若改为在长方形场地上修筑m条水平方向的小路，修筑n条竖直方向小路，设计草坪的总面积为760平方米，那么应该怎么列方程？_______________________________
例3、学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽
提问：在设未知数时应注意是神么问题？
有关“动点”的面积问题
例4、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿
PBQ的面积等于8cm2？
DCQAPB
例5、等腰直角⊿
ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?
ARPCQB
达标检测
1.有一长方形空地，长42米，宽30米，准备在中间开辟花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道的面积和花圃面积相等，求小道的宽。（只列方程，不求解）
x 30
x
花圃
x 42
x
2.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
3.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?
通过这节课的学习，你有什么收获？
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关于本教案的常见问题
Q：建立一元二次方程解决几何问题教案设计（一等奖）是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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A：对应课文《建立一元二次方程解决几何问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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