矩形的判定优质公开课教案

静海区第五中学

刘翠芳

课

题

18.2.1矩形(二) 知识技能

课型

新课

探索并掌握矩形的判别方法；

能解决简单的实际问题。

通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和教学目标

过程方法

发现的过程，学会数学思考的方法。

能积极参加数学学习活动，并从中获得成功的体验，充满对情感态度

数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点

三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

教学难点

矩形判定的灵活运用。

教学方法

小组合作探究

教具

活动平行四边形框架

教

学

过

程

流程

教学内容

设计意图

环节

使学生的一：

注意力瞬间转创

播放微视频，借助生动的故事情节，引出本节课的重移到课堂中来，设

点学习内容为矩形的判定方法。

激发其求知欲。

情

境

通过教具一、从定义而来

教师动手操作教具，将平行四边形变成矩形。学生细心观演示，学生更直观的感受到平察，同时回忆起矩形定义，从而得出——

行四边形与矩判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

形之间的联系。

二、从性质而来

环节思考（一）

：

二：

教师提问：

自

1.

矩形的对角线有没有区别于一般平行四边形的的特殊

主

性质呢？

使学生在探

2.

性质的逆命题又是什么呢？

自主探索和合究

作交流的过程学生活动：

中，归纳总结能1.猜想：对角线相等的平行四边形是矩形．

力和逻辑思维

2.验证

：学生口述证明思路：可应用“SSS”证明由△ABC•能力得以提升。

≌△DCB，得∠ABC=∠DCB=90°，由定义知，平行四边

形ABCD是矩形．

3.

得出结论

判定2：对角线相等的平行四边形是矩形．

思考（二）：

教师提问：矩形的四个角有什么性质呢？

学生活动：猜想——验证——得出结论

判定3：有三个角是直角的四边形是矩形。

三、学以致用

教师活动：数学源于生活，同时也服务于生活。现在同学们已经掌握了矩形的三种判定方法，下面请以小组为单位利用手中的绳子和卡片来检验一下数学课本的封面是否为矩形？

教师在巡视指导学生活动的同时，录制下学生的操作过程，稍后用大屏来展示。

学生活动：学生与同伴交流，提出自己的看法：（1）只用绳子的：测量两组对边长是否分别相等的目的是看看它是否是平行四边形，再测量它们的两条对角线是否相等，目的是看看这个平行四边形是否是矩形；（2）只用直角的卡片：测量三个角是不是直角，由三个角直角的四边形是矩形；（3）既用绳子又用卡片的：先用绳子测量对边是否相等，判断出是平形四边形，再用直角没量出有一个角是直角，从而由定义得到：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

归纳矩形的判定方法（学生进行）

有一个角是直角的平行有三个角是直角的四边对角线互相平分的平行四边形形四边形是矩形

培养学生应用所学知识解决问题能力，同时使学生对三种判定方法有了更深刻的理解。

培养学生自主分析问题的能力，规范答题过程。

环节三：

提

升

训

练

【活动方略】

课后习题，先让学生思考，然后教师再提问个别学生，让他讲出证明思路来，如果班上没有学生想的出证明思路，教师再进行启发、引导学生学会分析，找到切入点．

学生活动：认真思考，书写过程。

环节四：

小

结

升

华

对学习过 程进行总结，能够加深理解，对知识体系的建构有着重要作用。

2.类比的学习方法，从矩形的性质定理的逆命题出发，提

出猜想，自主证明，得出结论。

3.数学源于生活，又服务于生活，感受生活与数学的密切

联系。

必做：

课本60页1.2.3题

选做：

已知：如图平行四边形ABCD的四个内角的平分课后作业环节线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形

EFGH为矩形．

的布置，使课堂五：

学习得到延伸。

AD分

H层

E作

G业

1.判定方法的总结：

FBC

板书设计

18．2．1 矩形的判定

有一个直角

对角线相等

有三个直角