菱形的判定教学设计一等奖

《菱形的性质与判定（2）判定》教学设计

陕西省渭南市富平县庄里镇初级中学

张娟利

一．三维目标：

（一）教学目标：

1.进一步提高推理论证的能力。

2.菱形的判定定理的证明及运用。

3.掌握用尺规作菱形的方法。

（二）能力目标：

发展演绎推理能力，体会探索与证明过程中的抽象、推理等数学思想。

（三）情感目标：

在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，

培养合作交流意识。

二.教学重难点：

教学重点：菱形的判定定理及应用

教学难点：用尺规作菱形的方法

三.教学过程：

第一环节：情景引入

使用动画播出一组照片，配上舒缓的轻音乐，使学生在轻松的学习氛围中感受四边形元素在生活中的应用。四边形元素随处可见，今天请大家随着老师的引导继续特殊四边形的学习。

第二环节：温故知新

复习回忆菱形的性质，包括边、角、对角线和对称性。并运用课堂活动巩固回忆菱形的性质，孩子们在游戏中快乐学习。

第三环节：展示交流，引导探究. 利用课件展示四个问题，引导学生小组活动，生生互动，师生互动进行探究。

探究1.取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。当两个木棒之间的夹角等于90°时，得到的图形是什么图形呢？

探究2.你能用折纸的办法得到一个菱形吗？

探究3.你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形．

探究4.已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线。

请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。总结菱形的判定: 1.

邻边相等的平行四边形是菱形。

2.

对角线垂直的平行四边形是菱形。

3.

四条边相等的四边形是菱形。

4.对角线垂直平分的四边形是菱形。

第四环节：教师引导，独立证明

组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行

全班交流。

（一）对角线垂直的平行四边形是菱形

已知:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD. 求证:

□ABCD是菱形

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线

∴BA=BC ∴□ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形

已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:

四边形ABCD是菱形

证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形

又∵AB=BC ∴□ABCD是菱形(菱形定义) 第五环节：实际应用，练习巩固

小组合作完成教材中的两个习题

1.画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm. 2.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、

BC相较于点E、O、F. 求证:

四边形AECF是菱形

OAED

BFC第六环节：课堂小结，总结归纳

1.从边、角、对角线以及对称性来归纳菱形的性质和判定。

2.菱形性质与判定的记忆和辨析。

使用课堂活动帮助学生记忆，活跃课堂氛围。

探究：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

引导学生探究。提示：可以做出高线。

第七环节：交流总结

1.说说本节课的收获，指导学生自主总结整合每节课所学知识，形成能力。

2.说说所学到的数学思想方法，逐步形成基本数学素养。

第八环节：布置作业

必做题：教材P7习题1.2第1.2题

选做题：习题1.2:第3题

分层布置作业，使不同层次的学生有对应的发展。

四.板书设计：

菱形的判定

菱形的性质

菱形的判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形边

菱形的四条边相等邻边相等的平行四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形对角线垂直的平行四边形是菱形对角线垂直平分的四边形是菱形边

菱形的对角线垂直的平行四边形垂直平分的四边形

对角线

例题

学生练习