复习题ppt课件教学实录

《反比例画数图象中的面积问题》教学设计

一、

教材分析 本课题是学习完北师大版九年级上册第六章反比例函数后的一节复习课.学生用反比例函数分析和解决实际问题，大部分学生会有难度.而反比例函数的图象与几何图形结合紧密，如何利用图象中信息来解决数学问题是一大难点，

也是近几年中考数学试题的热点.而且反比例函数为背景的图形面积问题在教材中没有系统呈现，学生在解此类题型时由于缺乏方法而颇感吃力，但它的掌握又直接影响到后续二次函数的学习。因此设计本节课，作为反比例函数学习的拓展和复习。

二、

教学目标

知识与技能

1.

深人了解反比例函数式中k的几何意义

2．理解反比例函数与图形面积的内在联系

3.掌握运用数形结合法双向解决反比侧数与图形面积的数学问题，

过程与方法

1.在解决问题的过程中.体会数形结合在数学应用中的重要地位. 2.在探究活动中培养学生观察、分析、归纳的能力,培养学生数学类比和数学建模思想，感悟数形相结合的思想。

情感态度与价值观

在问题变式中感受函数图象的简洁美,激发学生学数学的兴趣，体验数学的价值。 三、教学重难点

教学重点：

探索反比例函数中k与图形面积的联系 教学难点: 通过分析图象中信息来确定K与图形面积的关系。 教学方法：递进探究法、类比法、变式教学法、多媒体辅助教学法

四、

教学过程设计

（一）复习回顾,课前小测

k1.反比例函数

y（k0）的图象经过P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是 xm-12.已知反比例函数 y的图象在第二，四象限，则 m 的取值范围 x3.函数

y（m1）xm22

是反比例函数，则m= [设计意图]课前小测旨在唤起学生对反比例函数解析式各种形式的再认识，要求学生回顾反比例函数概念、意义及其图像性质。

（二）探究活动

自主探究

k1.已知:点P是双曲线

y（k0）

上任意一点,PA⊥X轴于A,PB⊥yx轴于B.则矩形PAOB的面积是多少？

[设计意图]旨在让学生通过猜测，并亲自动手进行推理论证，得出结论

k2.已知:点P是双曲线

y（k0）

上任意一点,PA⊥Y轴于A,.则三角x形PAO的面积是多少？

3.通过希沃白板5下的在线画板的动态演示，加深理解反比例函数k的几何意义（面积不变性）

[设计意图]通过在线画板的动态演示，更进一步加强学生对面积不变性的理解

变式探究：

比一比，谁最快

61.已知:点P是双曲线

y-（k0）

上任意一点,PA⊥X轴于A,PB⊥y轴于B.则矩形的面积x是多少？

82.如图，点A在反比例函数y（k0）

图像上，AB⊥X轴PA⊥Y轴于A,.则三角形的面积x是多少？

[设计意图]初步应用反比例函数k的几何意义求面积

（三）小试身手

1.

已知：点A在反比例函数的图像上，AB⊥y轴

点C是X轴上的任意一点，且△ABC的面积是2 求：k的值

42.在反比例函数

y

的图象上有三点P1、P2、P3，

它们的横坐标依次为1、2、3，

分x别过这3个点作x轴、y轴的垂线，

求图中阴影部分面积和

3.已知:S1+S2=4 求：阴影部分的面积

[设计意图]通过图形变换，让学生对前面探索得到的结论进一步加强巩固，同时以变换问题的方式提问，让学生学会触类旁通，把数形结合的思想真正，融会贯通，从而掌握一种思想，以不变应万变

（四）巩固提升：

1.设P是函数 y6

图象上的一点，它关于原点的对称点x是P/ ，过P作X轴的垂线与过P/作y轴的垂线交于A点，则△PP/A的面积是多少？

42.如图：函数y = kx与y

的图象交于点A、B，AC⊥yx轴。

求:△ABC的面积。

2.

点A,点B在反比例函数图象上，AB⊥Y轴求三角形的面积

[设计意图]1.通过问题的设置，让学生思维分层递进，由易到难,由简到繁，让每一位学生

都能参与解决此问题，培养学生小组合作学习以及动脑、动手动口能力，达到学以致用的目的；2.通过在线画板的动态演示，变换图像的形状，理解不变形。

4.

[设计意图]通过一系列的图形变换，加深学生对图形的理解，用图形的延展性逐步拓宽学生的思维。引领学生层层递进学习，实现学生认知的螺旋上升。

（五）拓展延伸

k反比例函数 y（k0）

与一次函y = -x+8 的图象交点xB(6,m) （1）求k的值

（2）如图：求AOB的面积

[设计意图]发散学生思维，让学生的思维得到有效拓展，培养学生独立思考的习惯。

（六）课堂小结：

（七）作业布置:讲学稿p88,89页

五、教后反思

1.本节课运用希沃白板5下的在线画板，形象直观，而且方便变化出许多图形，效果好。

2.通过一系列的图形变换，加深学生对图形的理解，用图形的延展性逐步拓宽学生的思维。引领学生层层递进学习，实现学生认知的螺旋上升。

3.学生能做的让学生做，学生能说的让学生说.教学中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时地引领和点拨.教师能用鼓动性的语言激发学生的探究兴趣，点燃学生的学习热情. 4.本节课学生的参与度较高,教师了解学生在活动中情感与智力的参与程度，及时进行多角度的积极评价.帮助学生建立自信,发挥评价的教育功能. 5.通过本节课，我再次给学生传递了一种重要的数学思想，即“数形结合"思想,让我更加相信，帮助学生打开数学思维比单纯地教学生数学知识更重要. 6.通过本节课的教学.我发现在知道图形的面积求k值的时候，有些学生忽略了题目中反比例函数图象所在的象限，不能准确求出k值;另外一方面，当求面积的问题发生变化时，有部分

学生不能及时做到触类旁通.这充分体现了这些学生还需要教师在课堂上多一些关心，多一些帮助，让他们也能把所学知识灵活运用.