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观察与猜想　看图时的错觉教学创新设计｜教案在线预览

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关键词：观察与猜想　看图…教学创新设计

正文

第五章

相交线与平行线

5.1.1 相交线

学习目标：

知识：邻补角、对顶角概念，对顶角的性质。方法：图形结合、类比。

情感：合作交流，主动参与的意识。

学习重点：对顶角的概念、性质。

学习难点及突破策略：“对顶角相等”的探究；小组讨论。

教学过程：

一、【回顾与思考】

请同学们回忆画出1个点与一条直线的位置关系。

图形：

位置关系：

两条直线有哪几种位置关系？画出图形。

图形：

位置关系（交点个数）：

三条直线又有哪几种位置关系？试着画出来。

图形：

位置关系（交点个数）：

仔细观察图形，指出这些图形中的基本图形我们加以研究。

我们从简单的两条相交直线开始研究（板书课题）。

二、【自主探究】

请大家阅读课本P23，回答以下问题：

4 B

观察：

两条直线相交组成几个角？(小于平角)

讨论：

（1）、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类；

（2）、分别用量角器量一量4个角的度数，各类角的度数有什么关系？

（3）、每对角中两个角的位置有怎样的关系？

1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？

１

２

（1）

１

２

（2）

变式：你能画出一个角的邻补角吗？在（1）中画出∠1的邻补角，有几个？

（师）归纳：

邻补角的特点：

①、顶点相同，

②、有一条公共边，另一边互为反相延长线，

③、数量上邻补角的和为180度。

2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？请说明理由。

11212122（1）

（2）

（3）

（4）

3、图中∠1=∠3吗？为什么？

4 B

同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：

①注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。

②“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。

③“对顶角相等”的推导过程。

（师）归纳：

对顶角的特点：

①顶点相同，

②角的两边互为反向延长线，

③数量上对顶角相等。

三、【例题示范】

4 例：如图5.1-3直线a、b相交，∠1＝40º，求∠2、∠3、∠4的度数。

（由学生自己完成，然后集体纠正）

变式1、若∠１= m°，求各角的度数。

变式2、若∠1＋∠３=５０°

，求各角的度数。

变式3、若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

四、【巩固练习】

1、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以

有

个。

2、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

. 3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.

解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）

∴∠DOB=

°（等量代换）

又∵∠1=30°（

）

∴∠2=∠

-∠

【课堂检测】

【能力拓展】

如下图，两条直线相交于一点，有2对对顶角，三条直线相交于一点有6对对顶角，四条直线相交于一点有12对对顶角，试问：

（1）

五条直线相交于一点，有几对对顶角？

（2）

N条直线相交于一点，有几对对顶角？

（3）

2016条直线相交于一点，有几对对顶角？

课堂小结：

谈谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？

1、

什么是对顶角？什么是邻补角？

2、

对顶角相等

作业设计

一、必做题

课本习题第8页的1、2题

二、选做题

习题第9页的7、8题

板书设计：1.

一、邻补角

5.1.1相交线

二、对顶角(对顶角相等) 例

资料摘要

观察与猜想　看图时的错觉教学创新设计