三元一次方程组的解法2PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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8.4 三元一次方程组解法举例教学目标1.使学生了解三元一次方程，三元一次方程组的概念。2.使学生通过问题解决、掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想。3.培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。教学重点三元一次方程组的解法。教学难点根据方程组特点、消元方法，转化思想的研究与运用

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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三元一次方程组的解法2PPT配套优秀教学设计内容

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关键词：三元一次方程组的解法2PPT配套优秀教学设计内容

正文

8.4

三元一次方程组解法举例

教学目标

使学生了解三元一次方程，三元一次方程组的概念。

使学生通过问题解决、掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想。

培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。

教学重点

三元一次方程组的解法。

教学难点

根据方程组特点、消元方法，转化思想的研究与运用。

教学过程

一、导入

小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的张数是2元的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？

分析：设1元、2元、5元的纸币张数分别为x、y、z，可得x+y+z=12，x+2y+5z=22，x=4y三个方程。将三个方程合写在一起就得到：

X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y 从而得出三元一次方程和三元一次方程组的概念。

只含三个未知数，并且未知项次数均为1的整式方程叫三元一次方程。

含三个相同未知数，且未知项次数为1的三个方程组成三元一次方程组。

回忆二元一次方程组的消元方法，转换思想，从而引出三元一次方程组的解法研究。

二、三元一次方程组的解法研究

X+y+z=12……………①

探索1

X+2y+5z=22…………②

X=4y…………………③

方法一：代入法

把③代入①得：5y+z=12………④

把③代入②得：6y+5z=22………⑤

解由④⑤组成的方程组得：y=2，z=2 把y=2代入③得x=8

X=8 ∴ y=2 Z=2

方法二：加减法

由①x5得5X+5y+5z=60…………⑥

由⑥-②得4x+3y=38 ……………⑦

解由⑥⑦组成的方程组得：x=8、z=2 把x=8、z=2代入①得y=2 X=8 ∴ y=2 Z=2

探索2 分析;可由方程②③消y得方程④，然后解由①④组成的方程组得x、z的值，然后将x、z的值代入②或③都可以求y，最后的方程组的解。

3x+4z=7…………①

2x+3y+z=9………②

5x-9y+7z=8………③

探索3：课本P113例2

a-b+c=0 分析：由题意得 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 方法一：可用代入法

方法二：可用加减法（消a要简便些）

两两结合，消同一未知数。

三、练习

解下列方程组

X-2y=9

3x-y+z=4 (1)

Y-z=3

(2)

2x+3y-z=12 2z+x=17

x+y+z=6

X+y=5

x:y=3:2 (3)

Y+z=6

(4)

y:z=5:4

Z+x=7

x+y+z=66

课本P114练习题2.

四、归纳小结

本节课学习了三元一次方程和三元一次方程组的概念，利用转换思想消元方法解三元一次方程组（充分分析方程组特点是前提，在此基础上才能恰当灵活选择消元法），当然有些问题我们也可以转化为三元一次方程组来解决。

三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

五、作业

必做题：P114习题8.4第1、2题。

选做题：P114习题8.4第3、5题。

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

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