命题、定理、证明1第一课时导学案

5.3.2 命题、定理、证明（1）

教学目标

知识与技能：1.掌握命题的概念，并能分析命题的组成。

2.能够对命题进行改写，一般为“如果……，那么……”的形式。

3.能够分辨出是真命题还是假命题，并能举出假命题的反例。

过程与方法：听过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。

情感态度与价值观：在学习过程中培养学生干预怀疑、大胆探究的品质。

教学重点、难点

重点

掌握命题的概念，了解命题的组成。

难点

1.

能够找出命题中的题设部分和结论部分，并能正确改写命题。

2.

能够分辨出真命题假命题。

教学设计

一、切入主题，理解概念

前面我们学习过一些对某一件事情做出判断的句子，例如：

(1) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

也互相平行；

(2) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3) 对顶角相等； (4) 等式两边加同一个数，结果仍是等式。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

你还能举出一些这样的例子吗？

教师投影出这四个例子，并指出这四个句子中的共同特征，即对一件事情做出判断，然

后给出命题的概念。

指明概念后，由学生举手回答教师刚才提出的问题，教师对于不是命题的句子加以纠正，同时也可以加深同学们对于命题的印象。

之后教师投影出联系，学生举手回答。

练习：

例1下列语句中：(1)时间都去哪儿了？

(2)画一条直线的平行线；

(3)长方形的四个角都是直角；

(4)4不是偶数．命题共有(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设计意图：给出概念，直入主题，通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握。

学生的举例宗氏针对“是命题”来说的，通过联系，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

二、探究命题的组成

教师在投影上投出四组命题。

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

1.如果两个角相等，那么它们是对顶角。

2.如果a＞b，b＞c，那么a=c 。

3.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式。

4.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

学生探究并讨论，找出其中的共同特点就是都是含有“如果”和“那么”。

教师给出命题的基本结构，即许多命题都由题设和结论两部分组成。题设是已知事

项，结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论。

教师直接给出命题的组成：包括两部分，题设和结论，并向学生解释命题的常见形式，即以“如果……，那么……”的形式展现。

有些命题的形式不明显，需要先将它写成以上形式。

教师利用投影出示练习，学生讨论后回答。

例2.

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

(1)对顶角相等；

(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；

(3)两个锐角的和是锐角。

例3. 指出下列命题的题设和结论：

(1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

(2)如果∠1=∠2，

∠2=∠3，那么∠1=∠3；

(3)两直线平行，同位角相等。

通过本次回答教师再次总结命题的结构和组成，并由学生说出自己的理解。

设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的人知特点，即先讲后练习，讲练结合，逐步加深，使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并且能在时机问题情景中分析得出题设和结论。

三、真命题、假命题的学习。

在这一过程中，教师应当关注学生能否准确将一个命题写成“如果……，那么……”的形式，能否正确地指出题设与结论。

教师进一步指出，有些命题是正确的，有些命题是错误的，他们分别叫真命题和假命题，然后在想学生介绍定理的概念。

教师投影出示练习，学生独立完成，然后举手回答。

例4.

指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题．

(1)互为补角的两个角相等；

(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；

(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等。

学生回答，教师对于不正确的回答加以纠正，在这个过程中，让学生体会真假命题的不同。

设计意图：对于真假命题，学生对于概念的理解比较容易，但是在判断上来说，需要适量的题目让学生进行辨析，这样才能便于学生加深对于真假命题的理解。

四、练习。

教师在投影上投出习题，习题组成包括判断什么是命题，说出命题的结构，改写命题，判断命题真假以及举出假命题的反例。

设计意图：理解概念之后，适当的题目练习可以加深同学们的印象，同时教师也可以了解学生的学习程度，对于没有掌握熟练的部分，教师可以多加练习。

五、小结

谈谈本节课的收获。（主要从对概念的理解以及自己做题的思路上来说。）

六、课后作业

同步解析的命题（1）部分。

板书设计

5.3.2 命题、定理、证明（1）

命题的定义

命题的组成

命题的真假

例1 例2 例3

练习

教学反思

本节课的主要内容是命题的概念，命题的结构以及命题真假的辨别，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生条理思维的重要环节，所以这节课需要让学生有因果联系的思考方式，那么在例题以及习题的寻找上，就要非常的有特点。