测试公开课教案

6 ．3实数（第1课时）

一、学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别。

二、重点与难点

学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

三、合作探究

（一）学前准备

1、乘方，平方根，算术平方根，立方根之间的联系。

2、填空：（有理数的两种分类）

有理数 有理数

（二）、探究新知

1、归纳：

任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察

通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，3.14159265结论： _______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试

把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是____无非0有样分 实数

四、精

也是无理数

理数，2，33，是____无理数。由于理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这类：

讲精练

1

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

38,3,3.141,22,7,,32,0.1010010001,1.414,0.020202378,7

正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5 C.2 D.9

3、

的相反数是

，绝对值

4、绝对值等于 的5、

6、求绝对值

数是

， 的平方是

练习

(一)、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）

2.无限小数都是无理数。 （ ）

3.无理数都是无限小数。 （ ）

4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

(二)、填空1、 2、

3、比较大小 4、1013_________

五、课堂小结

这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

2

无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数

3．无限不循环小数

注意:带根号的数不一定是无理数

六、作业

1、

把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }

整数集合{ } 分数集合{ }

实数集合{ } 2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数

⑵有理数与无理数之积是无理数

⑶无理数与无理数之积是无理数

⑷无理数与无理数之积是无理数

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

4、若实数a满足a1，则（ ）

A. a0 B. aa0 C. a0 D. a0

5、下列说法正确的有（ ）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数

⑸非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个

6、⑴32的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑵ ⑶若x232，则x _________ ⑷342_______ 7、2x442x是实数，则x_________

3 3.14