回顾整理——总复习优秀教案板书设计

开平区第一实验小学“342”翻转课堂模式复习课教学设计

班六一

级

复习圆柱和圆锥

内容

学情分析

（1）、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和、通过复习掌握圆柱和圆锥的复体积等知识有一个系统的掌握。

（2）习特征及体积计算上的联系与区别。

（3）、通过复习培养学生的综合目标

概括能力和解决数学问题的能力。

（4）、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。

重点、自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识难点

复

习

流

程

合作怎么进行知识的整理和复习。

师：课前我们对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理，回忆一下我们是系统，灵活运用表面积和体积公式解决实际问题。

对于圆柱和圆锥体积和表面积的公式已经熟知，但是对这部分知识体系的建立和实际应用还会存在一定的困难。

学科

数学

教师

檀军育

释疑

（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。）

师：你们是围绕几个方面进行整理复习：

①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？

②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？

交

流

展

示

（1）整理基本知识点

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。

①

圆柱的认识

师：本单元我们先认识了圆柱，请同学们思考：圆有哪些特征？

先独立完成，交流汇报。

小结：圆柱是有上下俩个底面和一个侧面组成，上下俩个底面是完全相同的俩个圆，侧面是一个曲面。圆柱有无数条高。

②

圆柱的侧面积和表面积

③

圆锥的体积

师：1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？

（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？

（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）

（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆柱的表面积和体积及圆锥的体积，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？

小组合作交流汇报。

总结梳

师引导形成思维导图：

理

典型题目练习，综合应用知识

1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。 （1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。

〔预设问题：〕 评价检①木料的侧面积是多少？表面积是多少？

②木料的体积是多少？ ③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？

④„„

〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学“刷”测

问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2．

出表面积有关的知识。

〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？

〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？

〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3．“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？

〔预设回答：〕

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

〔课件演示：〕横切和纵切

〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？

〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？

〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

5．“挖”出容

积。

〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢? 〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别？

〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

1、如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高

_________ 2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积（

）

3一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（

）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（

）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（

）立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。

4一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。A、45

B、15

C、5

5、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（

）。A、3

B、6

C、9

D、27 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（

）

A、表面积和体积都没变

B、表面积和体积都发生了变化

C、表面积变了，体积没变

D、表面积没变，体积变了

6一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

7一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？

8如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米

教后记