1、不含括号的三步混合运算课堂实录及点评

不含括号的三步混合运算

教学目标：

1.使学生联系具体问题的数量关系，理解和掌握不含括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.使学生在按顺序计算和解决实际问题的过程中进一步感受四则混合运算顺序规定的合理性，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力，发展数学思考。 3.使学生在参与数学活动的过程中进一步感受数学的价值，培养认真、严谨的学习习惯，以及自主学习的能力和合作交流的意识。 教学重点：掌握不含括号的三步计算式题的运算顺序。

教学过程： 一、回忆激活，复习引入 师:俗话说“无以规矩，不成方圆”,生活中如此,数学也是如此。比如计算，当

加、减、乘、除四种运算聚在一起时，就需要按一定的运算顺序来计算。今天这节课我们就一起来学习不含括号的三步混合运算(板贴课题）。

师:在三年级时，我们已经学习了两步计算式让我们来回顾一下。 出示：

下面各题分别应先算什么，再算什么。

200-100+50 200÷100×50 前两题：不含括号的两步算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次运算；

200+100×50 200-100÷50 后两题：如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

二、创境情境，引领探究 1.

教学例1。 (1)利用经验解题。

师：老师知道我们班很多同学都参加了学校的棋类兴趣小组。瞧，五年(1) 班的李老师正在文体商店买棋具呢。不过，他遇到了这样一个数学问题。

他遇到了什么数学问题呢？让我们一起来看看。 师:从图中你能知道哪些已知条件？要求什么问题？ 师:你打算怎样解决“一共要付多少元”这个问题?请大家先同桌互相说一

说，再在练习纸上试一试。 师:有答案了吗？谁来展示一下自己的解题过程？ 师:请你说一说每一步算的是什么？

生：12×3=36(元）；15×4=60(元）；36+60= 96(元）。所以,一共要付96元。 师：思路正确，表达也很有条理，有不同的方法吗？ 生: 15×4=60(元），12 × 3=36(元）；36+60=96(元）。结果也是一共要付96元。

（如果没有PPT出示，师：如果这样写，可不可以？为什么？每一步算的是什么？）

师：看来，要求“一共要付多少元”，我们既可以先算3副中国象棋的价钱，也可以先算4副围棋的价钱。只要求出它们的和就行了。

板贴：3副象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共要付的钱。 (2）列综合算式解题。

师:根据这个解题思路，你能把三步计算的式子，合并成综合算式吗？

生：12×3+15×4 师:说说12×3这一步算的是什么？ 15×4这一步算的又是什么？最后求他们的？（和）。需要几步来完成？（三步）

师：这就是我们今天学习的“不含括号的三步混合运算”。

两个学生板书，两种方法。

生：12×3+15×4 =36+15×4 =36+60 =96

师：你是先算的？你为什么会先算“12×3”

呢？

生：1.根据以前学习过的知识，先算乘法，再算加法

2.根据题意，买3副中国象棋和4副围棋，所以我们先算3副中国象棋。

生： 12×3+15×4 =36+60 =96 师：这道题你又是先计算哪个步骤的？

既可以先算3副中国象棋的价钱，也可以先算4副围棋的价钱，所以我们可以同时先算。

师:那你觉得用哪一种方法书写更加简洁呢？这样书写，更加简洁。 师：板演示范。

我们一起来用这种方法算一遍：

12×3+15×4（划横线12×3和15×4可以同时计算）

=36+60 =96（元）

一起来答一下，答：一共要付96元。

2.

变式练习。 （1）“两积之差”问题。 师: 刚才我们一起努力，解决了“两积之和”这个问题。根据例1的条件，你还能提出什么问题？

生:4副围棋的价钱比3副中国象棋多多少元？ 师:请同学们直接列出综合算式解答。

生： 15×4-12×3 =60-36 =24(元）

师：你是根据什么数量关系列出算式的？为什么同时先算了乘法？

师:这道题也可以先算4副闱棋的价钱，或先算3副中国象棋的价钱。所以，可以同时算出4副围棋和3副中国象棋的价钱，再相减。

（2）“两商之差”同理。

出示五年(2)班王老师买棋具的场景图。题中条件是“买6副中国象棋用了

72元，买5副围棋用了75元”,问题是“1副围棋比1副中国象棋贵多少元?” 师:瞧，五年(2)班的王老师也来买棋具了。她遇到的数学问题中有哪些条件？要求的问题是什么？指名回答。 师:要求“1副围棋比1副中国象棋贵多少元”可以怎样列式解答？指名板演，其他同学在练习纸上独立

完成。 学生板演的算式如下： 75÷5-72÷6 =15-12 =3(元） 师：为什么要都先算除法？ 生:解决问题时，要先算出1副围棋和1副中国象棋价钱各是多少元，所以可以同时计算，这样计算过程比较简便。

小结：（出示以上3道算式）

师：观察一下这3道综合算式

问1：不含括号的三步混合运算，运算顺序是怎样的？

（板贴：在没有括号的算式里，只有加减法或者乘除法，应该先算乘除法再算加减法）

问2：你觉得怎样的算式我们可以左右两边同时计算？（中间是加法或者减法，两边是乘法或者除法的算式）

3.教学“试一试”。 师:老师这里还有一道不含括号的三步混合运算式题，比较复杂，先和你的同桌讨论一下。150+120÷6×5

先算什么？为什么？

生：先算120÷6，因为有加法和乘除法，要先算除法。

师：那为什么不先算6×5呢？

生：因为连续两步计算是乘法和除法，除在前、乘在后，所以要先算除法，再算乘法，最后算加法。

师：既然加法要挨到最后一个运算，我们第一步的时候应该

把它照抄下来。（板书：150+）学生继续往下算。

教师随后板书。

150+120÷60×5 =150+20×5 （这一步也要问一问先算什么）

=150+100 =250 师:通过这道题你想提醒同学什么？

看来我们在拿到一道题后，要先：（板贴：仔细审题、……）

三、巩固练习，深化理解

1.

先说运算顺序，再计算。

240÷6-2×17 51-36÷3+25 学生上黑板计算，并讲解。

2.下面计算对吗？不对的请改正。

师:这两道题的计算对吗？请找出每道题中的错误并一起说一说。

3.

分一分，说一说，比一比。

首先我们来分一分，你能把这些算式分成两类吗？

接着我们来说一说，最后一步算的是什么？第一步？第二步？最后一步？先讲有括号的，再讲没括号的。

最后我们再来比一比。仔细观察，你觉得哪两题的结果可能相等？你是怎样想的？2号和6号的模样有一点像，你觉得它们的结果可能相等吗？让我们来分组计算，验证一下。

4.算“24点”游戏

师：下面我们来做个算“24点”的游戏，请大家先看屏幕抢答，注意！要用不含括号的综合算式表示计算结果，

出示下面3组题，指名列综合算式。 师：还想玩吗？请大家拿出课前准备的扑克牌，在4人小组里游戏，没人任意拿出一张，看谁算的快。

四、总结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

在计算的过程中，我们还要？仔细审题，……

猜一猜下节课我们会学习什么内容？

板书：

不含括号的三步混合运算

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

12×3+15×4 150+120÷6×5 =36+60 =150+20×5 仔细审题

=96 =150+100 想运算顺序

=250 认真计算

生1 ： 12×3+15×4 生2：12×3+15×4 回顾反思