1、有余数的除法（1）优秀教案板书设计

有余数的除法

芙蓉区育华小学

谭晓玲

教学内容：教材第60也例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分苹果与表内除法比较，来理解余数及有余数除法的含义。

2.通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透数形结合的方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一．复习表内除法的意义

1、小朋友们请看，这是谭老师最喜欢吃的什么（苹果），是的，这里有8个苹果，每4个一盘，可以装几盘。

你是怎么想的？

生（8个苹果，每4个一盘，我们就4个4个圈一起，那么就有1个4，2个4，正好是2盘）

2．怎么列式？8÷4=2（盘）

3．这个除法算式中，8叫什么（被除数）

除数

商

二、理解有余数的除法的意义

1.感受有剩余的情况，突破算理。

（1）如果有9个苹果，还是每4个一盘，够装几盘？

a．怎么列式：9÷4= b．能装几盘呢？（2盘）还是2盘？（还剩1个）。

追问：还剩一个？什么意思，谁上来分一分。

生边演示边说（9个苹果，每4个一盘，够装2盘，还剩了1个）。追问：听懂了吗？谁能像他一样地说一说。

c. 这里剩的1个不能将它再装一盘吗（不行）为什么（每4个1盘），还差几个（3个），

2.规范写法、读法，巩固意义。

a.师：看来多的这1个苹果不能再装一盘新的了，所以还是能装2盘，9÷4= 商写2（盘），还剩的1个在这个除法算式中该怎么表示呢？（多1、剩1）

师：9÷4=2（盘）……1（个）

注意了，在商2盘后面，打上6个小圆点，

1

这些小圆点就像省略号一样，表示还有、剩余，还余几个？（1个）在后面写1，单位是（个）。

b.这里的1表示什么？生：还剩余1个。生再说。

这个算式表示什么意思呢？（9个苹果，每4个一盘，可以装2盘，还剩1个）

c.我们把这个剩余的不能再分的小尾巴1，叫做

余数。

d.读作：9除以4等于2（盘）余1（个）齐读。

3.表内除法和有余数除法比较，加深印象

和我们以前学的除法一样吗？（不一样）哪里不一样，生说。

4.揭题：我们把这样带有余数的除法叫做

有余数的除法。

三．观察对比，发现规律

1.师：同学们，刚刚是9个苹果，如果是10个苹果，每4个一盘呢？

a.要求：请拿出这张表格，表格的第一行已经给出了10个圆，代表10个苹果，请你在上面圈一圈，将算式写在右边。

b.投影仪反馈。10÷4=2（盘）……2（个）同意吗（同意）追问：这里有两个2，意思一样吗？（不一样，第一个２表示能装２盘，余数２表示还剩２个）

2 、如果是11个苹果、12个苹果又会出现什么情况呢？请闭上眼睛，在脑海里想一想该怎么装怎么画图，列式呢，想好了就举手。生说ppt出示。

11个

□□│││

11÷4=2（盘）……3（个）追问意思

12个

□□□

12÷4=3（盘）

3、猜想：你们猜一猜，老师接下来可能会提什么问题（13、14、15）不错不错，能猜透老师的心了，如果是13个、14个、15个苹果呢？

13÷4=3（盘）……1（个）

14÷4=3（盘）……2（个）

15÷4=3（盘）……3（个）

4.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，我们一起来观察算式中的除数

和

余数，你发现了什么？

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？（还可以再分）

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，（也就是余数必须小于4）余数必须比除数怎么样？

余数＜除数

四.验证“余数小于除数”的普适性

1、老师有个问题了，我们这些算式中除数都是4，那如果除数换成别

2

的数呢？换成3、5、6、7等等，是不是余数还小于除数呢？

a.要求：为节省时间，第一大组研究除数是3的情况；第二大组：除数是5。第三大组：除数是6、第四大组：除数是7。

比如，第一大组列除数是3的有余数除法，8÷3=2……2 像这样随便出一道除法算式题，画图求出结果，看看余数是不是都小于除数呢，有没有可能比余数大？开始吧

b、反馈，找反例。

C、余数的确小于除数（问好擦掉）

五、全课总结

六、练习

1、

3、师：刚才我们算的除数都是一位数的情况，如果

除数是100呢？

小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

五、全课总结。

2、除数是6，余数（

）是4，

（

）是7，最大的（

）是5。

（

）÷（

）=7……7 除数最小应是几？

3、在

里填上适当的数。

÷

=6……1

3