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图形的放大与缩小

教学设计

教学内容：图形的放大与缩小

教材简析：《比例》的教学是建立在六上学生对比的意义和性质学习基础之上的。这一单元内容主要分为三个层次：第一层次，借助于具体图例学习图形的放大与缩小;第二层次，学习比例的意义和性质;第三层次，将比例知识运用于生活，学习比例尺。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。

教学目标：

1．了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3．经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：多媒体课件

学具准备：课前预习作业单、尺子、方格纸

教学过程：

一、预习汇报，尝试放大

1．通过昨天的预习，知道我们今天学什么？

出示课题：图形的放大与缩小

2．联系生活实际。

书中这些现象，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

3.交流预习作业

看来放大与缩小在生活中应用很广泛，你们是怎么把图形放大的？把你的想法和做法在小组内说一说，组长做好记录。

（1）你怎么理解“按2:1放大”的意思？

（2）原正方形边长是（

）格，放大后正方形边长是（

）格。

原长方形长是（

）格，放大后长是（

）格；

原长方形宽是（

）格，放大后宽是（

）格。

（3）动手画放大后的图形。

（4）观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长、面积，什么变了？什么没变？从中你能发现什么？

4.小组汇报

二、探究新知，理解放大

1.把直角三角形按2：1放大。

你有什么好的方法，介绍给同学们。（学生动手画）

重点评讲三角形的画法：

按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量）

那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）

小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。

2.明确放大

我把图A也按2:1放大，你看哪个是对的？说明理由。

小结：按2:1放大是把各边都要放大到2倍。我们只能按2:1放大吗？

3.感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求：把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（方格纸二）

（1）学生独立练习。

（2）交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。

学生试说自己的发现并尝试总结。

师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，形状不变，大小变。

三、巩固提升

1. 我是小法官。

（1）把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长

扩大到原来的5倍，宽不变。

（2）一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形就不是梯形。

（3）把一个三角形按2：1放大后，其中30度的内角就变

成了60度。

（4）一个正方形按3：1放大后，周长扩大3倍，面积扩大9倍。

2.填空

板书设计：

图形的放大与缩小

形状不变，大小变了

2

:

1

各边放大到原来的2倍

放大后边长

原图边长

缩小后边长

原图边长

1

:

3

各边缩小到原来的1/3