4.梯形的面积优秀教案内容

梯形的面积

【教学内容】：苏教版五年级上册P14、15例6、例7及试一试、练一练。

【教材分析】：本节课是在本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。

【学情分析】：学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

【教学目标】：1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

【教学重难点】：重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

【教学准备】：课件、学生课前剪下课本117页的图形。

【教学过程】：

一、

复习。

你能计算下面图形的面积吗？

平行四边形：底7厘米，高4厘米

底7厘米，高4厘米

梯形：上底3厘米，下底7厘米，高4厘米

交流前两种图形的面积计算的方法，引导学生回忆这两种图形面积公式的推导过程。

师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形，发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

提问：梯形的面积我们还没有学过，仔细比较这三个图形，你能估计这个梯形的面积大约是多少吗？

生：

师：说说你的理由？

生1：如果把三角形平移到梯形里，梯形还多出一部分；如果把梯形平移到平行四边形里，又发现平行四边形多出一部分，所以梯形的面积在三角形与平行四边形之间。

生2：底都是7厘米，高都是4厘米，这三个图形可以分别想象成上底是7厘米、0厘米、1厘米的梯形，所以梯形的面积在三角形与平行四边形之间。

师：如果把三角形平移到梯形里，那么，平移后梯形露出的一部分还是三角形，也就是说每个梯形都可以分成两个三角形，那么，这个梯形的面积就可以怎样算呢？

生： 师：如果不告诉你梯形的上底、下底和高，你能结合刚才的计算过程，说说梯形面积该怎样计算吗？

生口答，师板书：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 师：除了把梯形分成两个三角形，还有其他方法吗？

生1：分成平行四边形和三角形。

生2：分成1个长方形和2个三角形。

师：

刚才同学们说的其实是割的方法，我们还可以用补的方法，把梯形补成平行四边形。

师：这三种方法各有千秋，都是想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求出梯形的面积。那么，我们书上是怎样来推导梯形面积公式的呢？我们一起来研究。

二、探究新知：

1、教学例7。

（1）提出要求。

拿出课前同学们剪下的梯形，用两个梯形拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形的面积和每个梯形的面积。

讨论：书上的讨论题。

(2)小组操作，讨论。

（3）全班交流。请一个小组汇报数据。

师：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

生：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

师：从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还怎样的关系？

得出以下结论：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底

=

梯形的上底

+ 下底

这个平行四边形的高

=

梯形的高

(4)用字母表示。

2.比较总结的梯形公式和一开始的公式。

其实两个公式是一样的，两个三角形的高都是一样的，而且都要除以2，所以可以合并起来，直接用（上底+ 下底）×高÷2就能算出梯形的面积，这个公式是（1）的简便形式，梯形的面积公式也适用平行四边形和三角形，只不过三角形的上底为0

三、巩固练习：

1．完成“试一试”。

独立完成，再交流思考过程与计算结果。

提问：一般情况下计算梯形的面积需要知道几个条件？哪几个条件？2.完成“练一练”。

3.练习三第1题。

4. 练习三第6题。

四、探究拓展：

今天我们用割、补的方法把梯形转化成我们学过的图形（平行四边形、三角形来计算，

那么，古人是怎样求图形的面积的呢？

师课前找资料介绍。

五、全课总结。

师：通过今天的学习有哪些收获？

【作业设计】

练习三第2、3题

板书设计：

梯形面积的计算

S

= （ a

+

b）

h ÷ 2