1、有余数的除法（1）多媒体教案及点评

《有余数的除法》教学设计

教学内容：

数学书P1—P4的内容。

教学目标：

1.从实际情境和操作实践中，使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余号和余数，并在算式中理解各部分名称的含义。

2.学生在探究知识的过程中，积累观察、实践、分析、合作交流、抽象和概括等一系列数学活动经验，发展学生的抽象思维和学习能力。

3.渗透借助直观的演示方法，使学生理解余数一定小于除数，感受数学与生活的联系。

教学重点：

用算式表达平均分的实际问题，感受余数在实际问题中的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数一定小于除数。

教具准备： 课件、10支铅笔、50根磁铁小棒，4块磁铁黑板。

学具准备：

文具盒、20根小棒、学习单。

教学过程：

一、课前训练

合作交流

师：（课件）请一位同学读一下问题。

生：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？

师：思考已知条件和所求问题分别是什么？

生：已知条件是把10支铅笔分给小朋友，每人分2支；所求问题是可以分给几人？

师：下面我们完成表格。

师：怎样列式计算？

生：10÷2＝5(人)，答：可以分给5人。

师：这个算式里面的各部分名称叫什么？

生：10叫被除数，2叫除数，5叫商。

师：除法算式读作？

生：读作：10除以2等于5人。

师：我们会读用乘法口诀直接求商的除法算式，那么像这样的算式你们还会读吗？（课件出示：17÷3＝5……2等）

生：不会。

二、导入新课

量化目标

师：通过今天这节课的学习，你们就能顺利解决它！

师：首先明确本节课的学习任务，要学会什么？（课件）

生：1.会正确读写有余数的除法算式。2.明确余数和除数的大小关系。

三、探究新知

诱导善学

教学有余数的除法

把10支铅笔分给小朋友，每人分3支，可以分给几人？（课件）

师：思考已知条件和所求问题各是什么？

生：已知条件是把10支铅笔分给小朋友，每人分3支；所求问题是可以分给几人？

师：请看，老师手里有10支铅笔，每人分3支，分给一位同学，现在剩几只铅笔？还可以接着分吗？

生：还剩7支铅笔；可以接着分。

师：好，拿出3支铅笔，分给一位同学，现在剩几只铅笔？还可以再接着分吗？

生：还剩4支铅笔；可以接着分。

师：好，再拿出3支铅笔，分给一位同学，现在剩几只铅笔？还可以接着分吗？

生：还剩1支铅笔；不可以接着分。

师：谁能解释一下不能再分的原因？

生：因为题目要求每人分3支，剩下的1支不够3支，所以不能在分下去，还剩1支铅笔。

师：谁能用一句话把刚才分的过程和结果描述一下？

生：把10支铅笔分给小朋友，每人分3支，可以分给3人，还剩3支。

师：请三位同学转身面向多媒体，下面我们共同完成表格。（课件）

师：三位同学请回。现在请同学们坐端正，认真听讲。把10支铅笔

分给小朋友，每人分3支，可以分给几人？就是看10里面有几个3，但是它出现了剩余，你会用算式表示这种情况吗？尝试说一说。

生：10÷3＝3(人)……1(支)。（板书）

师：在数学中，为了区分商和剩余的数，就在这两个数中间点上6个小圆点；……叫余号。（板书）当平均分一些物体有剩余，且不够再分的时候，剩余的数叫余数。所以算式中的1叫余数。（板书）像这样带有余数的除法叫有余数的除法。今天我们就来学习有余数的除法。（板书）

师：1叫余数，提问算式中的其它名称？

生：10叫被除数，除号后面的3叫除数，等号后面的3叫商。

师：这个算式读作？

生：读作：10除以3等于3人余1支。（板书）齐读。

师：有余数的除法算式我们已经会读了，下面我们来解决课前训练的问题，同时老师又附加了新的问题。

师：（课件）说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读。

生1：商是5，余数是2，读作：17除以3等于5余2。

生2：商是3，余数是4，读作：25除以7等于3余4。

师：像这样平均分后有剩余的情况我们可以用有余数的除法来解决，下面我们不进行实际操作，直接完成表格。（课件）

师：我们已经初步的认识了有余数的除法，想不想知道自己学得怎么样？下面老师要考考大家。（课件）

师：题型是？思考并作答。

生：填空。

生1：8根小棒

，每3根一份，

分了( 2 )份，还剩( 2 )根。8÷3＝2(份)……2(根)。

生2：11个小棒，平均分成2份，每份( 5 )根，还剩( 1 )根。11÷2＝5(根)……1(根)。

其实有余数的除法里面蕴含着许多数学知识，下面我们接着研究它。

探究：余数<除数

动手实践：摆正方形

师：同学们会摆正方形吗？

学：会。

师：思考摆一个独立的正方形需要几根小棒？

生：摆一个独立的正方形需要4根小棒。

师：下面我们就以同桌为一个小组，用你手中所有的小棒摆正方形，看看最多能摆几个独立的正方形，是否有剩余？老师请4位同学来前面摆。

小组合作摆正方形，教师巡查。

师：好，同学们摆好了吗？下面请前面的4位同学进行汇报。

生1：我用8根小棒，摆了2个正方形，没有剩余。

师：同学们同意吗？

生：同意。

生2：我用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。

师：谁和他摆的一样？你能说一说为什么还剩1根吗？

生：因为摆1个独立的正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，我有9根小棒，所以还剩1根小棒。

师：表述真完整，同学们听懂了吗？

生：听懂了。

生3：我用了10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒。

师：谁和他摆的一样？你能说一说为什么还剩2根吗？

生：因为摆1个独立的正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，我有10根小棒，所以还剩2根小棒。

生4：我用了11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。

师：谁和他摆的一样？你能说一说为什么还剩3根吗？

生：因为摆1个独立的正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，我有11根小棒，所以还剩3根小棒。

师：同学们真棒！下面请同学们观察老师用12根小棒摆出的正方形，这样摆对吗？

生：不对。

师：应该怎样改正呢？

生：4根小棒可以摆1个独立的正方形，所以应该把剩余的4根再摆一个正方形。

师：请你到前面改正过来。（学生改正）

师：8根小棒能摆几个正方形就是看8里面有几个4，你能根据这幅图列出一个算式吗？

生：8÷ 4＝2（个）。(板书) 师：9根小棒能摆几个正方形就是看9里面有几个4，你能根据这幅图列出一个算式吗？

生：9÷ 4＝2（个）……1（根）。(板书)

师：那么下面的两个算式应为？

生：10÷ 4＝2（个）……2（根）。(板书)

生：11÷ 4＝2（个）……3（根）。(板书) 生：12÷ 4＝3（个）。(板书) 师：观察这些除法算式中的除数是几？

生：这些除法算式中的除数都是4。（课件）

师：余数是几？

生：余数是1、2、3。（课件）

师：当除数是4的时候，余数可能是4吗？为什么？

生：当除数是4的时候，余数不可能是4。因为当剩余4根小棒的时候可以摆出一个正方形，所以余数不能是4。

师：余数可能比4大吗？为什么？

生：不能。因为4根小棒可以摆一个正方形，比4大的数还可以再摆

出正方形，所以余数不能比4大。

师：余数既不能等于4，也不能比4大，也就是余数必须比除数怎么样？

生：小。

课件、板书：余数<除数

师：下面老师用一堆小棒摆三角形，想一想，如果有剩余，余数可能是几？

生：余数可能是1、2。

师：余数不可能是几？

生：余数不可能是3或者是比3大的数。

师：如果用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，余数可能是几？

生：余数可能是1、2、3、4。

师：余数不可能是几？

生：余数不可能是5或者是比5大的数。

四、实践提升

精讲点拨

师：老师设置了3个关卡，看看同学们能否顺利闯关。（课件）

【第一关】

1.

(1)14朵花，每个花瓶插( )朵，插了( )瓶，还剩( )朵。

14÷□＝□(瓶)……□(朵) (2)14朵花，平均插在( )个花瓶里，每个花瓶插( )朵，还剩( )

朵。 14÷□＝□(朵)……□(朵) 以小火车的形式填空。

【第二关】

2.下面的算式中，余数可能是几？其中余数最大是几？

□÷8＝□……□

举手回答。

【第三关】

3.

判断我能行。

(1) 17÷5=2……7 （ ）

改正：17÷5=3……2 (2)

15÷3=4……3 （ ）

改正：15÷3=5 举手回答。

五、分层训练

达标检测

下面老师要检测同学们是否掌握本节课所学习的内容。请同学们拿出手中的学习单，完成第五大题达标检测，一会请同学进行汇报。（课件）

1.19÷□＝□(盒)……□(个) 19÷□＝□(个)……□(个) 2.△÷(?)=☆……5，除数可能是( )。

A.3 B.8 C.4 D.5 总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？

生：我学习了什么叫有余数的除法，知道怎样列除法算式。

生：我会读有余数的除法算式。

生：我知道了，在有余数的除法算式中，余数要小于除数。

……

师总结：今天这节课我们学到了有余数的除法算式怎样读，以及什么叫余号、什么叫余数，还学习到了在有余数的除法算式当中，余数一定小于除数。

这节课上到这里，下课。

板书：

《学习单》

1.

填空。

动手实践

把表格填完整。

根数

摆出正方形的个数

剩余小棒

除法算式

8 9 10 11 12

五、达标检测