2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案设计

用字母表示数

（王鸣）

教材简析：

苏教版五年级上册“用字母表示数”第一课时教学内容。这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，足见其在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关重要的地位和作用。

教材通过摆三角形的情景，让学生感受到摆不完的时候到用字母表示数是一种需要，渗透符号思想；接着通过汽车在行驶的过程中已经行驶的路程和剩下的路程之间的关系，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想；然后引导学生会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律。这样的安排，体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的特点。

学情分析：

1.学生已有字母在生活中应用的经验，如交通标志。

2.学生有学习新知识的基础，如学过四则运算和几何公式。

3.学生的困难是从个别到一般的抽象化的思维过程。

教学目标：

1.结合具体情景，体会用字母表示数的必要性，学会用字母表示数。

2.经历探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.让学生在快乐中学习数学，体会数学的的抽象性与概括性，感受数学的简洁美与符号化思想。

教学重难点：

探索用字母表示数的过程，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1.出示扑克牌，比一比Q、K谁大？

追问：这里的Q、K是什么？（字母）表示什么？（一个数）

2.揭示课题：用字母表示

二、探究新知

1.教学例1.

（1）课件出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三

角形要用几根小棒？

接着出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？

继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，学生用相应的乘法算式表示所用的小棒根数。

（2）启发：如果摆52个三角形、64个三角形，可以怎样列式？能不能想个办法把这种关系式表示出来？

（3）引导学生总结三角形的个数与小棒根数的数量关系，并用字母

表示三角形个数

（4）思考：摆a个三角形用的小棒的根数是？这里的a、3分别表示什么？

（5）你知道这里的a可以表示哪些数吗？

领会：这里的a可以表示一个任意的数（有范围）

（6）小结：用字母表示数有什么好处？

2.教学例2

（1）课件出示例题，要求表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数？

（2）引导：根据“280-b”，你能确定剩下的路程吗？

明确：如果知道“280-b”中b的数值，也就可以求出所表示的路程

（3）出示：如果=120，剩下的路程是多少千米？

通过交流明确：=120，说明已经行驶了120千米，将“280-b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？

（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数，；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

（5）做练一练第2题

3.教学例3

（1）提问：大家还记得正方形和长方形的周长和面积公式吗？如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示她的周长，用大写

字母S表示她的面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

先让学生写一写，再组织交流，明确：C=4× a

S=a× a （2）学生自学课本100面。

（3）进一步指出：具体的数与字母相乘时，通常应采用简洁写法。如a×4或4×a都可以把乘号简写成“.”，写成4.a。俩个相同的字母相乘时，可以写成axa也可以写成a²

（4）讨论：1a和a1的简便写法

（5）小结：数字和字母相乘，数字在前面，乘号省略。

三、巩固练习

1.做练一练第1题

组织交流时，进一步突出：省略乘号时，要把数字写在字母的前面；1和字母相乘时，1和乘号可以同时省略。

2.做练一练第3题

要求学生用字母各自写出长方形的面积公式，再通过交流进一步明确：S=a ×b，也可以简写成S=ab 3.练习十八第1题

学生填表后，追问：这里的a可以表示什么样的数？b呢？你是怎样理解a ×b的？

4.练习十八第2题

先让学生看图说说x、y分别表示什么？再要求他们各自完成填空。

5.练习十八第3题

学生各自完成填空后，指明说说填空时的思考过程。

四、全课总结

通过今天这节课的学习你有哪些收获？

五、板书设计

用字母表示数

字母：

一个数

任意数（有范围）

含有字母的式子：数量

数量关系

C=a x4=ax 4=4a

S=ax a=a²

六、教学反思