3.小数除以整数教学设计

除数是整数的小数除法

教学内容：苏教版第九册第72—73页和练习十三第1—3题。

教学目标：

1、让学生在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。

2、在自主探索、合作交流的过程中，培养分析、比较归纳、概括等思维能力。

3、体验所学知识与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点与被除数的小数点对齐的算理

教学过程：

一、复习口答，旧知铺垫

同学们，我们已经在本册第二单元深入认识了小数，请大家先默看1分钟，然后口答。

二、创设情境，导入新课

秋天是个瓜果飘香的季节，最近天气比较干燥，我们应该多吃些水果，对身体很有益处。上个星期天我也去超市买了一些自己喜欢吃的水果，为了合理理财，我还把它整理成了一张表格。出示表格。问：根据表格，你了解到什么信息？

（单价、数量、总价）

你知道我买的哪种水果最贵？哪种水果最便宜？你是怎么知道的？（合理估算，苹果3元多，香蕉2元多，橘子不到1元）

三、自主探究，探索算法

（一）探索商的小数点和被除数对齐

谈话：我很想知道每种水果确切的价钱是多少。老师最喜欢吃苹果了，那我们先来解决苹果的单价好吗？（好）该怎样列式呢？9.6÷3，师：这道算式和我们以前学习的除法有什么不同? 生：这道算式的被除数是小数，以前学习的被除数和除数都是整数。今天这节课我们就来研究除数是整数的小数除法。（板书课题）

这是个新问题，9.6元平均分成3份，每份是多少?可以把9．6元看成多少来计算?

1、

生：可以把9.6元看成96角，96除以3得32角，32角就是3.2元，所以每千克苹果是3.2元。教师相机点击电脑，我们可以这样列竖式计算。

2、生：还可以把9.6元看成9元和6角，9除以3得3元，6除以3得2角，3元和2角合起来就是3.2元。（学生边回答，师边电脑演示）

师：同学们真善于动脑筋，利用人民币的单位和单位间的进率算出了苹果的单价。那小数除以整数，能不能像整数除法(指着板书)这样用竖式计算呢?请同学们试着在自备本上做一做，同桌交流。

3、全班汇报交流：

谁愿意把你们小组的想法说给大家听

师根据学生讲解板书：要从被除数的最高位除起，9÷3商3，表示3个一，在以后的计算中注意，被除数的小数点就不要移下来了。这时这里还余下6，这里的6表示多少？（生：6个十分之一）6个十分之一平均分成3份，每份表示2个十分之一，怎样才能让别人一眼看出这个2表示的是十分位上的2呢？（生：点上小数点），对了，这时首先要在商中间点上小数点，我们可以清楚地看出二三得六，这里的2表示2个十分之一。发现没有，这里的小数点是和被除数的小数点对齐的（师用红粉笔圈出小数点并贴出课前写好的字）结果得3.2元。

小结：我们发现小数除以整数，计算时就可以把它当做整数除法来除，在算出商的个位上的数之后，就在商里和被除数的小数点对齐点上小数点，再接着往下除。

（二）探索有余数

师：同学们真不错，帮老师解决了苹果的单价问题，我们来试一下香蕉的单价怎么算？12÷5，有同学会说，这是整数除法呀，我们先试着来列竖式算算看。

在练习纸上试一试，在做的时候发现什么问题吗？有什么困难吗？（

指名板演。）

结合学生的板书，相机提问：12除以5商2余2，过去我们除到这里就停下来了，那我们就只知道香蕉的单价是2元多一些，确切的单价是多少还要继续往下除，怎么办？想想你这样做的理由是什么？有了想法的同学和同桌交流（师参与学生的交流，边听边相机辅导）谁来说说你们组的想法

想想你为什么可以在2后面添0再除？添0后这里的20表示20个什么？20个十分之一再除以5，每份是4个十分之一，商的小数点点在哪里？

你能完整地说一说计算的过程吗？（

反馈做对情况）

让我们回过头来看看，这1题与第1小题有什么相同之处？（都当做整数除法来除，商的小数点与被除数的小数点对齐）有什么不同之处？（除到被除数

的末尾还有余数，）怎么办的？添0再除，为什么可以添0再除？（依据小数的性质）

（三）探索个位不够商1 过渡：看来，小数除以整数的除法并不是像我们想象的那么简单，还是有些变化的，敢不敢继续挑战？最后就让我们一起帮蒋老师算一算橘子的单价。自己试着算一算。小组交流算法。（指名板演）

全班交流、校对：在计算过程中，有什么问题吗？对，整数部分的5除以6，个位不够商1，怎么办呢？可以在商的整数部分写0，商的小数点和被除数的小数点对齐，现在变成了57个十分之一，除以6，可以试商几？（9），得9个十分之一，所以9写在十分位上，六九五十四，余3，还能接着往下除吗？上一题的经验告诉我们，可以在3的后面继续添0，这时表示30个百分之一，除以6，商5，算出的结果是0.95元，大家都算对了吗？

请你观察比较下这题在计算过程中和前面两题有什么不同的地方？怎么办？（个位不够商1，就商0占位）

同学们，刚才这组题，我们进行了除数是整数的小数除法的探索研究，咱们知道它在计算时跟整数除法完全相同，但是有个特殊的地方就是商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾还有余数怎么办呢？（对，可以根据小数的基本性质在后面添0继续除），如果整数部分不够商1怎么办呢？要写0占位。

这三道题做得对不对呢，我们可以根据“单价×数量=总价”来进行检验，养成验算的好习惯。不过这得等我们学习了小数乘法后再进行，今天暂时就不验算了。

四、运用方法，尝试练习

运用前面掌握的方法，这样的两道题你会试一试吗？请学生做在书上

0.2÷5 3÷15 教师下去巡视，然后有选择地拿学生对的、错的在实物投影仪上展示。（讲解：整数部分是0，不够商1就写0占位，商的小数点和被除数的小数点对齐，这时余下的2表示2个十分之一，2除以5不够商1，可以继续写0占位，再在2后面添一个0，就表示20个百分之一，20除以5 ，可以商4，表示4个百分

之一，所以4写在百分位上，结果是0.04，你算对了吗？这道题中商的小数点要和3右下角的小数点对齐。

过渡：同学们刚才积极参与探究过程，顺利完成了3道有关除数是整数的小数除法，想不想检验一下自己的学习成果？

五、即时训练，单项巩固

出示3道单项练习题强化巩固

总结方法：通过今天这节课的研究，你能说说除数是整数的小数除法应当怎样计算吗？老师给大家一点提示，先和同桌说一说。（电脑出示）

1、除数是整数的小数除法可以按照（ ）除法的计算法则来算，商的小数点要和（ ）对齐。

2、计算时要注意：

①除到被除数末尾仍有余数，可以（ ）。

②如果整数部分不够商1，要（ ）. 六、巩固练习，应用拓展

1、火眼金睛找错误（练一练），独立练，全班校对。

2、算算比比找规律（练习十三1）

先独立计算出结果，再比一比每组题计算方法有什么相同之处？

（从高位除起，每次除的余数比除数小，接着和被除数下一位合起来继续往下除）

小结：小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

七、布置课堂作业：练习十三2、3