2.分数与除法的关系教案和课堂实录

分数与除法教案

府城小学 董玉红

教学内容：

分数与除法，教材例2和例3

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

1、 把2米长的绳子平均截成3段，每段长度是这根绳子的几分之几？谁是单位“1”？

2、把8块饼平均分给2个同学，每人几块？

板书：8÷4＝2（块）

3、把4块饼平均分给4个同学，每人几块？

板书：4÷4＝1（块）

师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示：

例2 ：如果把1块饼平均分给4个人，每人分得多少块？

1÷4＝

（块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？（让学生发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成四份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示,这一份就是1/4 块。

4、老师根据学生回答。（板书：1÷4 =1/4 块）

如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2/4 块）怎样看出来的？

5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习例3 。

1、课件出示：如果把3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式? (生说师板书:3÷4=

)

问：3÷4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?

（2）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得1/4 块，分了3次，共分得了3个1/4 块，就是3/4块。

方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4 ，就是3/4 块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。） (板书:3÷4=3/4 (块）)

6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4 ，也可以表示3块饼的1/4 ，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

（四）归纳分数与除法的关系

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= 被除数（板书）

除数

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书：a÷b = a/b(b≠0)

在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）

（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(五）巩固练习

。

1、让学生观察1÷8=1/8 9÷4=9/4 5÷17=5/17 说说下面分数的两种意义。（独立观察思考后在小组内交流。）

2.如果把2千克糖平均分给5个小朋友，每人应该分得多少千克？

2÷5=2/5 （千克）

3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出2千克糖平均分给5个小朋友，每人分多少千克吗？（生说数理）

（

（六）课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

（七）、板书设计：

分

数

与

除

法

被除数

÷除数= 被除数除数 a÷b = a/b(b≠0)

例1. 1÷4 =1/4（块） 例2. 3÷4=3/4 答：每人分得1/3块。

答：每人分得块。

3/4