二 多边形的面积（通用）教学设计一等奖

第1课时:平行四边形面积的计算

教学内容:教材7-8页例1-例3。

教学目标:

1.学生通过实际操作和讨论分析,探索并掌握平行四边形面积公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,解决一些简单的实际问题。

2.学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动,初步体会图形转化的意义和价值,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。

3.学生在探索平行四边形面积公式的活动中,进一步增强与同伴合作交流的意识,初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程:

一、复习导入:

1.我们已经学过哪些平面图形?

2.在这些图形中,哪些图形的面积你会求?

3.今天我们一起来学***行四边形面积的计算”。

二、探究新知:

1.教学例1:

(1)出示例1 中的第1 组图

要求:猜一猜,下面哪个图形面积大?

你是怎样比较的?(数方格,1号图转化成长方形再比,怎么转化?)

(2)出示例1 中的第2 组图

要比较这两个图形的面积,你打算怎样做?

转化后的图形和原来的图形相比什么变了什么没变?

(3)比较这两个图形面积时,是数格子方便,还是转化后再比较方便?为什么?

小结:把不熟悉的,较复杂的图形转化成熟悉的,简单的图形,是计算图形面积的一种常用方法。

2.教学例2:

(1)出示一个平行四边形

师:你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗?

(2)请同学们拿出学具袋内的1号图形,动手操作,剪一剪,拼一拼。

(3)谁来展示自己的操作过程?

第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

还有不同的剪拼方法吗?

第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

(4)比较刚才这两种转化方法,它们有什么相同的地方?为什么要沿着平行四边形的高剪开?利用平移的方法进行转化时,一般都应

沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分,这是较为简便和基本的方法。

所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗?转化成的长方形又与原来的平行四边形有什么关系呢?

3.教学例3:

(1)提问:请大家拿出从115 页剪下的一个平行四边形,先把它转化成长方形,再求出面积并填写下表。

(2)小组讨论。

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?

你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?(从转化过程可以看出,形状变了,面积没变)

②读一读表中每个平行四边形的底高面积,根据这几组数据,你认为平行四边形的面积和它的底高有什么关系?这种猜想到底对不对呢?我们来进一步研究。

③要求平行四边形的面积,就是求那个图形的面积?长方形的面积公式是什么?它的长、宽与转化前的平行四边形的底、高有什么

关系?

④根据长方形的面积公式,怎样求出平行四边形的面积? (6)学生总结,形成下面的板书:

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

如果用大写S表示平行四边形的面积,小写a、h表示平行四边形的底和高,你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?

S =a ×h

三、巩固练习:

1.指导完成试一试:独立解答,依据了什么公式。

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。

2.指导完成练一练:

你能算出长方形的面积吗?怎样求平行四边形的面积?想法与同学交流。强调底和高的对应关系。

3.练习二第一题:要使画出的长方形与平行四边形面积相等,它的底高可以是多少?

形状有好几种,为什么都是15格呢?

4.练习二第五题:观察长方形与平行四边形相互转化的过程,周长和面积变了吗?讨论。

四、总结:

用什么方法探究平行四边形面积公式的?