七 解决问题的策略（通用）优质课一等奖

1 李白买酒和逆向思维

教学设计

成都草堂小学西区

黄卉

【教学内容】数学文化读本 李白买酒与逆向思维

【教学目标】

1.知识与技能：使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，理解“逆向思维”，知道用画图表示问题情景，从而有效地解决问题。

2.过程与方法：让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，经历画图的过程，学会用逆向思维解决特定问题的方法。

3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。让学生通过了解数学文化，激发学习兴趣，启迪思维

【教学重难点】

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,理解“逆向思维”。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影仪、平面图、贴画、

【教材解读】

数学课程标准指出：数学是人类的一种文化。

我国古代文化灿烂辉煌，现在的教材只是补白性的简介，现实的课堂教学更是少有涉足。新数学课程标准在第二学段中指出：教材中应该注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定激励作用。我们作为实施者，应当积极尝试，勇敢体验。

现在，传统的数学史与数学教学教育的结合比较单薄，数学知识仅作为“阅读材料”，没有与实际的数学教育融为一体。所以我们在数学文化中选择这道数学名题，把它演绎成一节课。

这样的数学文化体验课与一般课不同，它不在意于学生掌握某个知识，形成某个技能，而是重在活动，重在过程，重在参与，重在体验。当代著名的科学家霍金说：懂与不懂都是收获。每个学生的体验各有不同，酸甜苦辣皆有营养，成功失败都是收获。

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【学情分析】

4年级学生有了一定阅读能力，对于古诗文化也有一定基础，这是一个过渡期，这时的4年级学生开始转变思想方式，从过去笼统的印象转变为主动的具体分析，从被动主体转变为主动主体。数学的概括，对比分类和抽象等思维能力也在得以发展。

让学生通过了解数学文化，激发学习兴趣，启迪思维。衔接生活经验及书写思想方法，使书写生活化，模型化，体现数学的价值。

【教学过程】

环节一、故事导入，感知“换角度思考”

【环节目标】赏析逆向思维小图画，

通过学生熟悉的故事和教材案例，启发学生思考，学着换个角度思考问题。

1 第1副图：司马光砸缸

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（用石头砸破水缸，让水流出来）

2 第2副图：数学书上的观察物体。

看不到怎么解决？换个位置看--- 3 环节小结;回头看---让学生体会思维角度的转换。

司马光的让离开人，笑笑换个位置观察，都是独特的思想，今天我们一起就来学习这些独特的思维，看看有什么收获？

环节二

创设情境，体验策略，

3 【环节目标】通过学生的动脑思考与课件演示，以及反思“倒回去”的过程，使学生初步体会到了“倒推”策略的特点与结构，自主构建了“倒推策略”的数学模型。

（一）

赏析古诗中有故事 ,故事中有数学。

李白街上走，提壶去打酒；

遇店加一倍，遇花喝八口；

三遇店和花，喝光壶中酒；

试问酒壶中，原有多少酒？

（二）学生解析古诗中的数学信息。从故事中提炼出数学条件和问题为了是让学生的思维更加有序，搭建数学模型。

学生听录音，找出其中数学信息，用自己的语言提炼出古诗里面的数学问题。

（三）利用流程图,有利于学生有条理地思考建构数学知识结构以便丰富学生的思维方式。并准确表达出其中蕴含的数学思想。

学生用自己的文字和符号记录下过程。

展示学生作品，让学生自己比较，优化画图表示过程。讨论交流，丰富体验

（四）在充分让学生探究解决问题的方法和策略的基础上，学会运用“倒推”的策略分析问题、解决问题。通过总结“回头看”解题

4 思路，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，深刻理解策略。有利于进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

1 研究不同的排列情况--还有其他可能吗？

收集学生不同排列情况，展示，理解“三遇店与花”，，说明具体研究其中一种。

2 回头看----总结反思，整理思路，具体解决出问题。

解决原来有多少酒，需要怎么思考？

引出课题。 反向思考-，逆向思维

小结：回头看--请同学们回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？

第一步先干什么？（整理信息）整理信息的方法有哪些？（摘录条件、画示意图、第二步是什么？（确定策略）什么样的问题适合用倒推的策略来解答呢？已经知道了现在的结果，中间发生的过程，要求原来的数量，就可以从结果出发一步一步往前推。

环节三 繁入简出

简约之美

【环节目标】

体会不一样的数学问题，学会根据问题选择适宜信息。

把问题“试问此壶中

原有多少酒

”改为“试问李酒仙

喝去多少酒

” 古诗中的魅力无穷，还可以解决更多的问题，留待大家课后体会···

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环节四

回顾观察数学书上出现的数学题

【环节目标】讨论交流，丰富体验，以发展学生的数学思考能力，提高学生的数学素养。

出示课本上的例图，学生说说解决策略--逆向思维具体应用

环节五 回头看---回顾，交流收获，全课小结

【环节目标】引导总结，提升策略

认为今天给你印象最深刻的是哪一个部分？

师寄语：今天我们不断挑战自己，从古到今，从课外到课内，真是应了那四个字----学无止境。

环节六

课后延伸，拓展提高，

【环节目标】应用策略，解决问题。

出示练习题目，利用逆向思维进行练习。

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