5.圆周长公式的应用主要内容及教案内容

1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,知识

与

技能

教学

目标

情感

目标

过程

在小组合作测量活动中探索发现圆的周长与它直径的与

关系，培养解决相关实际问题的能力。

方法

教学

通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系；探究圆的周长合作推导出圆的周长计算公式。

2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

通过对圆周率历史的了解，对学生进行爱国主义教育，从而增强其民族自豪感。

重点

的计算公式，准确计算圆的周长。

教学

理解圆周率的意义。

难点

教学

教师：课件、圆（若干个）、表格、直尺。

准备

学生：线或卷尺、计算器。

教学

1课时

课时

教学过程

教学

教师教学活动

环节

1、创设情境

同学们，今天老师给大家带来一个好

学生认真倾听，积学生学习活动

消息：为了庆祝我们高陵“撤县升区”成功，极回答问题。

我区即将举办一次全民自行车比赛，奖品丰

厚喔，你们想不想参加？

创设

2、

课件出示（大小两种款式的自行车图片）

情境

导入

新知

学生观看图片，做询问学生：你会选择哪辆自行车参加比出选择，在老师的引导赛呢?根据学生的回答，引导学生说出“轮下说出“轮子越大，滚子越大，滚一圈的长度就越长。

3、导入新知

车轮滚一圈的长度就是它的周长。这一圈的长度就越长”。

在教师的引导下节课我们就来探究和车轮相关的圆的周长。初步感知和体会

“圆的（导入新课，板书课题。）

周长”。

设计

意图

上课伊始，我利用我们高陵“撤县升区”这件喜事创设了区上即将举行“全民自行车比赛”的教学情境，目的在于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。

1、

同桌合作：用手摸一摸圆的周长指它的

同桌合作，摸哪一部分？试着用语言表述“圆的周长”，“周长”，并用语言表全班交流。

述，全班交流。在老师引导学生小结：围成圆的曲线的长叫做的引导下小结“什么是圆的周长。

2、

小组合作：测量一个圆的周长。探索多种测量方法，讨论并交流。

3、小组代表汇报测量方法。教师小结，并利用课件展示两种具有代表性的测量方法：滚动法和绕线法。

探究

4、

教师质疑：是不是所有的圆都能这样测新知

量出它的周长呢？

学生讨论交流并举例说明。（摩天伦、圆形跑道等）

教师小结:看来并不是所有的圆都能测量出它的周长，所以我们也要像研究长方形和正方形的周长那样找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

5、

引导学生回忆长（正）方形的周长公式。组织学生讨论：长（正）方形的周长与什么有关？有怎样的关系？

圆的周长”。

小组合作测量圆的周长，讨论交流测量方法。观看课件，体会并纠正自己在测量中的不足之处。

学生积极思考，讨论交流，并举例说明，体会利用测量方法得到“圆的周长”的局限性，及探究圆的周长计算公式的必要性。

复习长（正）方形的周长公式，讨论交流，并全班汇报结果。

提问：那么圆的周长与什么有关呢？（课件展示：直径越大，圆越大。学生体会。）

学生：圆的周长与它的直径存在着一定的关系。

观看课件，思考问题，发表看法，互相交流，体会圆的周长与直6、

引导学生探究圆的周长与它的直径的关径有关。

系。

组织学生小组合作测量圆的周长，计算，填表，

讨论交流。

周长

直径

周长÷直径

四人一小组，分工合作：测量圆的周长，计算，填表。

观察表中数据，讨论交流，发现圆的周长与直径的关系。

引导学生发现：圆的周长都是它的直径的3倍多一些。

7、

课件出示：任何圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率（π）是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……在计算时，一般取π≈

观看课件，初步了解“圆周率”。为总结圆的周长公式奠定基础。

（厘米）

（厘米）

(保留两位小数)

3.14。

8、

师生共同总结圆的周长公式。

因为“圆的周长÷直径=圆周率”，所

在老师的引导以，圆的周长=圆周率×直径=2×半径×圆下，归纳总结圆的周长周率。如果用字母C表示圆的周长，那么：的计算公式，理解并记C=πd或C=2πr。(板书)

忆。

首先让学生摸一摸圆的周长，认识和理解圆的周长；接着让学生测量圆的周长，探索多种测量方法，并且质疑：是不是所有的圆设计

都能这样测量出它的周长呢？让学生明白推导圆的周长公式的必要意图

性；然后组织学生小组合作，通过测量、计算、观察等活动探究出圆的周长与它的直径间的关系，明确圆的周长是它的直径的π倍，进而推导出圆的周长公式：C=πd或C=2πr 。

同学们对公式中的圆周率（π）可

品读

历史

激发

爱国

情感

请大家说说你此刻有什么感想？

教师小结：哦，原来我们的祖先在圆周率的计算上有着这么巨大的贡献，真了不起！我们应该向伟大的“祖冲之”学习，为日后取得更加辉煌的成就而努心情和感想。

在教师的激发下，树立起热爱祖国、报效祖国的决心！

能比较陌生，下面我们就一起来了解一下有关圆周率的一些历史。（播放视频，师生共同欣赏）

观看课件，了解圆周率的一些发展历史。

全班交流此刻的

力！

通过视频资源，学生了解到我国伟大的数学家祖冲之和圆周率（π）的一些历史渊源。让学生交流感想，激发他们的爱国主义情意图

感和民族自豪感。

知道了圆的周长计算公式，我们就能快解决

速而准确的得到圆的周长了。

问题

课件呈现：自行车车轮的直径是70厘米，滚一圈有多远？

设计

自主完成，

小组交流，

全班汇报。

设计

自主思考和完成，小组交流解决方法。通过这一环节，学生初意图

步学会运用圆的周长公式计算圆的周长。

第一关

火眼金睛判对错

（以抢答方式让学生作答，调动学生的积极

性。）

1、圆的直径越大，周长就越大。（

）

闯关

2、圆的周长是它直径的3.14倍。（

）

游戏

3、大圆的圆周率比小圆圆周率大。（

）

巩固

4、圆周率（π）=3.14。（

）

新知

第二关

学以致用

（将学生分为两组，以比赛形式作答。）

课件出示：漂亮的摩天轮半径为10米，

在老师的组织下学生积极思考，快速抢答问题。

学生分为两组，进行比赛,并派代表

坐着它转动一周是多少米？1000周呢？

第三关

活学活用

（组织学生先独立解答，再指名板演，讲解，全班交流算法。）

上台板演。

学生认真读题、看如图：一个一面靠墙，另一面用竹篱笆图、理解题意，独立解围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6答后，全班交流算法，米，篱笆长多少米？

设计

并比较算法。

通过学生喜爱的闯关游戏的方式开展课堂练习，在激发学生积意图

极参与学习活动的同时，又及时巩固了新知。

小组内交流解决办法，学生代表板演并讲延伸

你能想办法求出这个圆形花坛的直径吗？

解。

拓展

一个圆形花坛的周长是62.8米，设计

此处设计了一道已知圆的周长求直径的题目，培养学生的合作意图

意识和举一反三的能力。

课堂

说一说，这节课你收获了什么？

小结

设计

学生畅谈自己的收获，让学生加深对本课知识的理解，同时体畅谈收获

意图

验获取知识的乐趣。

实践

课外，和你的小伙伴们找一棵大树，测出树干一圈的长度，并活动

计算树干横截面的直径是多少？

设计

让学生将学到的知识运用到实际生活中，既锻炼了他们的动手意图

操作能力又体现了数学的应用价值。

板

书

设

计

圆的周长

周长÷直径=圆周率（π）

周长=π×直径

C=πd或C=2πr

计算时，π≈3.14