测试名师教学视频（文字实录）

《6.3实数》集体备课教学设计

年级：七年级

科目：数学

主备人：艾克拜尔·艾买尔

辅备人：

教学目标：

知识与能力：

①

了解无理数和实数的概念；

②

会对实数按照一定的标准进行分类；

③

知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法

：

在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类的能力；知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，进一步掌握“数形结合”的思想方法

情感态度价值观：

①

通过了解数系扩充体会数系扩充的意义与作用；

②

敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点：

①

了解无理数和实数的概念；

②

知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；

③

对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

课型、课时：概念课，总两课时（本节课是第一课时）

教学手段：

多媒体

教学方法：讲授法

教学过程：

第一课时

课前德育教育：

四个意识的内容是什么？

“四个意识”：是指大局意识、核心意识、政治意识、看齐意识。

一、激趣导入：

1.

复习旧知：请填空

正整数______0整数

_______有理数负整数

_______正分数

分数_______负分数

2.学习目标：

（1）了解无理数和实数的概念．

（2）实数的分类；

（3）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。

二、自主学习：

阅读课本P53--P54，完成问题.

（一）无理数、实数的概念及实数的分类

1．把下列数写成小数的形式，你有什么发现？

34711  -0.6 ，  5.875 ， 3= 3.0 ， 

1.22 ，

589

22= 3.142857142857 . 7 归纳： 任何一个有理数都可以写成

有限小数或

无限循环 小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数 . 2．我们知道=3.1415926…是无限不循环小数，0.101001000…是无限不循环小数，像2,33,8,39开方开不尽的数也都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数称为

无理数

；有理数和无理数统称为

实数。

三、合作探究

1.你能对实数进行分类吗？说说你的分类依据？

实数的分类:（一）按定义分类

整数有限小数或无限循环小数有理数实数分数无理数无限不循环小数实数的分类（二）:按性质分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，像

2，33，π，是

正

无理数，2，33，π是

负

无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

正有理数正实数正无理数实数0负有理数负实数负无理数



四、精讲解疑：

问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？

活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π. 活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是2

由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数

1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；

2

-1.5

5

五、达标测评：

1、测评习题：



3 1把下列各数分别填入相应的集合里：

3227.-8，3，-3.14，3，7，8，-2，0.101001000…，-0.020020202…，0.23

（注意：对有理数和无理数进行区分时，应先对数进行计算或化简，然后根据结果进行分类） 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2.判断下列说法是否正确；

（1）无限小数都是无理数.（

）

（2）无理数都是无限小数.（

）

（3）带根号的数都是无理数.（

）

2、课堂小结：

⑴

事实上，每一个 数都可以用数轴上的一个 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 . ⑵

当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 的关系，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示 . (3)．与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 . (4)．

当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 2.判断下列说法是否正确；

（1）无限小数都是无理数.（

）

（2）无理数都是无限小数.（

）

（3）带根号的数都是无理数.（

）

板书设计：

6.3实数

第一课时

1.实数的概念

2.实数的分类

整数有理数小数）（有限小数或无限循环实数

分数数）无理数（无限不循环小正有理数正实数负无理数实数

零负有理数负实数负无理数

布置作业：

P57习题6.3第1、2题

教学反思：