复习题教案评析

《反比例函数》复习课教学设计

【设计者】郑州市第七十五中学

张浩

【内容】北师大版九年级上册册第六章《反比例函数》

【课标要求】

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y(k0)探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。

3.能用反比例函数解决简单实际问题。

【基于对教材的理解】

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。

【基于对学情的分析】

1.

学生已有的知识基础

通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

1 kx

2.

学生已有的活动经验

具备一定的学习能力，包括自学和交流，具备有条理的思考分析和表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过具体的实际问题来理解相关知识和概念。

3.

学习本节课可能出现的难点

因为学生刚学完反比例函数，仅仅是会利用反比例函数的概念和性质解决一些简单的问题，在反比例函数的综合应用上可能存在困难。

【学习目标】

1.通过小组交流展示课下总结的反比例函数知识点，学生能掌握本章的整体知识结构，形成知识体系。

2.通过巩固练习，学生会判断一个函数是否是反比例函数，会列出反比例函数的关系式，会根据k值判断函数图象的变化情况

，会求图象上的点与坐标轴围成的矩形面积。

3.通过小组合作编题，能利用反比例函数解决简单的实际问题。

【学习重点】

1.本章知识的网络结构体系。

2.反比例函数的概念。

3.会作反比例函数的图象，并掌握其性质。

4.反比例函数的综合应用。

【学习难点】

1.利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质。

2

2．反比例函数的综合应用。

【评价任务】

1、能总结本章的整体知识结构，形成知识体系。

2、会判断一个函数是否是反比例函数，会列出反比例函数的关系式，会根据k值判断函数图象的变化情况

，会求图象上的点与坐标轴围成的矩形面积。

3、能利用反比例函数解决简单的实际问题。

【评价标准】

1、学生能小组合作，积极交流，能说出本章的整体知识结构，形成知识体系。

2、学生能独立思考，会判断一个函数是否是反比例函数，会列出反比例函数的关系式，会利用反比例函数的图象和性质解决简单的问题，理解k值的几何意义。

3、学生积极思考，小组合作编题，会灵活运用反比例函数的知识解决简单的实际问题。

【评价方式】

交流式评价、表现性评价和检测性评价

1、交流式评价

通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价。评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。评价样题有：

针对学习目标1和评价任务1：

小组内交流和整合每人总结的反比例函数知识点，然后派一位

3

代表向大家展示你们组对反比例函数的认识。

针对学习目标2和评价任务2：

1．下列式子中是反比例函数的是__________ 1xyy1xy① ② ③ 2x21ky2xy

④ ⑤ ⑥

xxy0.92.下列两变量之间的关系是反比例函数关系的是__________ ①直角三角形斜边上的中线y和斜边x的关系

②菱形面积s一定时，两条对角线m和n之间的关系

3.已知点P(a,b)在反比例函数y的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y的图象上，则k的值为 64．反比例函数y＝

图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，kx2xx其中x1

y 上且AB//X轴，点C、D在x轴上，

若四边形ABCD是矩形，则它的面积是__________ 6．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) kx1x3x

针对学习目标3和评价任务3：

7.如图：一次函数与反比例函数的图象交于点P (－2,1) 和Q (1，

4

m)，请以小组为单位运用所学知识提出问题并解决所提出的问题，要求：1.每组至少提出2个问题；2.可以添加字母或辅助线。

2、表现性评价。

通过独立思考、互学、师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。

3、检测性评价。

通过当堂检测3个小题，对学生进行检测性评价。

【学习过程】

一：复习回顾

小组内交流和整合每人总结的反比例函数知识点，然后派一位代表向大家展示你们组对反比例函数的认识。

【设计意图】学生可以根据自己总结的反比例函数知识点和与小组内其他人交流，对自己整理的知识框架进行补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容.。

二：巩固练习

1．下列式子中是反比例函数的是__________ 1xyy1xy① ② ③ 2x21ky2xy

④ ⑤ ⑥

xxy0.9

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2.下列两变量之间的关系是反比例函数关系的是__________ ①直角三角形斜边上的中线y和斜边x的关系

②菱形面积s一定时，两条对角线m和n之间的关系

3.已知点P(a,b)在反比例函数y的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y的图象上，则k的值为 4．反比例函数y＝图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，6kx2xx其中x1

y 上且AB//X轴，点C、D在x轴上，

若四边形ABCD是矩形，则它的面积是__________ 6．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) kx1x3x

【设计意图】使学生运用反比例函数的概念、图象和主要性质熟练的解决实际问题，提高学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。

三：综合应用

7.如图：一次函数与反比例函数的图象交于点P (－2,1) 和Q (1，m)，请以小组为单位运用所学知识提出问题并解决所提出的问题，要求：1.每组至少提出2个问题；2.可以添加字母或辅助线。

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【设计意图】教师可以引导学生首先进行独立思考，然后可以通过小组讨论、合作交流等形式，启发学生对问题进行探究，分析，完善解题思路，进而感悟和总结解决本组所提出的反比例函数问题的一般方法和规律。

四：课堂小结

今天反比例函数的复习中，有哪一个知识点是你以前不知道的？哪种学习方法是你以前没有用过的？你对本小组的表现做一下评价。

【设计意图】通过学生对一节课的学习进行梳理，有利于学生再次理清知识框架，在知识技能、数学思想方面获得提升，同时有利于培养学生的表达能力。

五：当堂检测

1.若函数y=(m-1)xm2-2 是反比例函数，则m =___________ k2.反比例函数y＝的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MNx垂直于x轴，垂足是点N，如果 ，

SMON2则k的值为___________

3.函数关系式

y100x 可以表示许多生活中变量之间的关系

请你举出这样的实际例子

【设计意图】通过检测性评价，检测学生对本节课知识掌握的情况。

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六：布置作业

本章复习题

【设计意图】通过运用所学知识解决习题，进一步理解概念。

七、教学反思

本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。

函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点，尤以探索性题型考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，对相关知识进行综合应用。

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