复习题优质课一等奖

第一章《特殊平行四边形单元复习题(一）》教学设计

一、学生知识状况分析

“特殊的平行四边形单元复习题（一）”是学生在学***行四边形回顾与思考之后的三堂习题课之一.本节课主要通过练习题，复习巩固三种特殊平行四边形的性质和判定方法。我班学生基础知识掌握情况教好.利用师生间，学生间相互合作、相互启发，可使之参与课堂的热情提高。

二、教学任务分析

本节课的主要教学任务是第一章《特殊平行四边形》单元复习题第1--7题.通过将题目重新编排，改编，使学生在练习中进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生掌握三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动脑、同学之间交流及老师引导等方法，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节课以学生思维训练，口算训练为主。

(一)教学目标：

知识目标：掌握特殊平行四边形的相关性质与判定方法，在具体问题中能够灵活运用. 能力目标：运用特殊平行四边形的性质与判定解决相关问题，提高分析问题、解决问题的能力，增强学生的逻辑推理能力. 情感目标：在问题解决中体会数学推理的逻辑严密性.

(二)教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质与判定方法，并应用它们解决相关问题. (三)教学难点：运用平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定解决有关问题. (四)课题类型：习题课. (五)教学过程：

活动一：

自助探究（一）：菱形

1.

菱形ABCD中：

第1题图

若它的两条对角线长分别为4cm和8cm，则它的边长为 ，面积为 . 2.一个菱形的周长是40cm，一条对角线长10cm，则∠ABC= ，另一条对角线的长度为 . 教学设计：①先通过课件出示第1题图，通过图让学生回忆菱形的性质，师提问，生回答，师板书.为第1,2题做好铺垫. ②生独立完成第1,2题，生上台写出答案，师生共同订正.重点训练学生的口算能力. 自助探究（二）：矩形

3.已知:四边形ABCD是矩形, 则: A

第2题图D

O

B

第3题图

C

若它的对角线长为8cm，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边长分别 和 ；周长为 ；面积为 . 教学设计：①先通过课件出示第3题图，通过图让学生回忆矩形的性质，师提问，生回答，师板书.为第3题做好铺垫. ②生独立完成第3题，生上台写出答案，师生共同订正.重点训练学生的口算能力. 自助探究（三）：正方形

4.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE的度数为 ；

若AB=3，则AC= ,正方形ABCD的周长为 ,面积A

为 . 教学设计：生先尝试完成第4题，师启发，生可互相交流.B

生上台写出答案，师生共同订正.重点训练学生的口算能力. 知识回顾：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

D

F

C

第4题图

E

平行四边形

矩形

菱形

正方形

对边平行且相等

四条边都相等

对角相等

四个角都是直角

对角线互相平分

对角线互相垂直

对角线相等

每条对角线平分一组对角

[来源:

网]

质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)

教学设计：通过对比进一步复***行四边形、矩形、菱形、正方形的性质.

活动二：

知识回顾：平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定：

四种（凡是图形所具有的性

教学设计：通过对比复***行四边形、矩形、菱形、正方形的判别方法，为下面的练习题做准备.师生互动.

合作探究：

5.若四边形ABCD的对角线AC和BD相较于点O，且OA=OB=OC=OD= 什么？

第5题图

2AB，则四边形ABCD是正方形吗？为26.如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

7.（1）如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是 ？为什么？

（2）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形还是正方形吗？为什么？

教学设计：生小组合作，共同探究第5,6,7题.师启发引导，通过变式教学，培养学生灵活多变的解题能力.同时重点训练学生的口算能力. 活动三：

中点四边形的复习：

合作探究：

1.

师通过几何画板演示并引导学生回忆当四边形的对角线垂直、相等、垂直且相等时，所对应的中点四边形的形状分别为矩形、菱形及正方形.

2.

生小组讨论当四边形的对角线垂直且相等时，为什么所对应的中点四边形为正方形.师给予适当的启发. 3.师先启发引导学生并集体口述几何推理过程.师重点训练学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑推理能力. 总结：

师通过课件给出图形，师生共同得出结论：

当原四边形形状分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形时，所对应的中点四边形分别为平行四边形、菱形、矩形、正方形. 进而得出结论：决定中点四边形的形状的主要因素是原四边形两条对角线的位置关系与数量关系：

原四边形对角线关系

不相等、不垂直

所得中点四边形形状

活动四：

课堂回顾：今天你学到了什么？有什么收获？

教师总结解题经验：特殊平行四边形题目中所涉及到的三角形常为等边三角形、内角为30°、60°、90°的直角三角形及内角为45°、45°、90°的直角三角形.内角为30°、60°、90°的直角三角形三边关系为1:3:2；内角为45°、45°、90°的直角三角形三边关系为1:1:2.熟记它们之间的关系并灵活运用可以在我们解答这一类题目时达到事半功倍的效果. （随机）变式练习：

如图(1)，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP. (1)试判断四边形CODP的形状并说明理由；

(2)如果题目中的矩形ABCD变为菱形(图（2）)，(1)中结论是否还成立？请说明理由；

平行四边形

相等

菱形

垂直

矩形

相等且垂直

正方形

(3)如果题目ABAODAOD中的OD矩形变为方形CPDPCDP图(3)

C正图图(1)

图(2)

（3）呢?请直接写出结论.

教学设计：此题由课本单元复习题改编，意在训练学生的变通能力.教师启发引导，为下一节课做准备.根据课堂学生的具体学情或布置为课后作业. 教学反思：

一、注重菱形矩形正方形与平行四边行之间的转化关系及知识间的迁移。本节课虽是习题课，但又不是完全的练习，讲题等常规步骤.练习与总结知识互相穿插，利用互交式白板、几何画板的演示等使学生迅速理解题意，产生解题思路；通过知识结构图、表，利用直观图形使学生进一步熟悉并掌握特殊平行四边形的性质及判别方法.为下节课的变式应用埋下了伏笔。

二、因为练习题的特点，在整个课堂教学环节的设计中都侧重训练学生的思维而轻训练学生的解题步骤，所以教师在整堂课上大量的注意力放在了引导学生快速产生解题思路上。这一堂课，学生通过自主探究、合作探究等方式解决问题。本节课的意图是让学生来分析解决问题，老师引导小结。关于这一点这节课做得还不够，教师还没有做到完全放开，这一点以后也会更加努力改进。

三、注重数学思想方法，让学生感受到数学思想的渗透。这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化等数学思想。

四、不足之处：

对于本节课总想面面俱到，所以时间把握上还是不太准确，与当时的设计稍有点出入，所以给学生讨论的时间少了点。例题后的总结应该尽可能让学生自已完成，但因为着急，所以导致不能如愿。另外在板书上有漏写现象.在以后的教学中还要不断去总结经验,争取上好每一节课.