三元一次方程组的解法2教案3｜教案在线预览

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*8.4三元一次方程组解法举例[教学目标] 1、了解三元一次方程组的概念；2、掌握三元一次方程组的解法。[教学重点]掌握三元一次方程组的解法。 [教学难点]三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。[教学过程] 一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组及其解法，知道有些含有两个未知数的问题，可以列出

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-06-18 16:40:00

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学校：始兴县城南中学

三元一次方程组的解法2教案3

未知

2019-06-18 16:40:00

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关键词：三元一次方程组的解法2教案3

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*8.4三元一次方程组解法举例

[教学目标]

1、了解三元一次方程组的概念；2、掌握三元一次方程组的解法。

[教学重点]

掌握三元一次方程组的解法。

[教学难点]

三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。

[教学过程] 一、导入新课

前面我们学习了二元一次方程组及其解法，知道有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有三个或更多的未知数，那么怎样解决呢？

二、三元一次方程组的概念

看下面的问题：[P111]

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

这里有三个未知数，自然要设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，依题意，有

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成

x+y+z=12

①

x+2y+5z=22

②

x=4y

③

这个方程[投影2]含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程组。

三、三元一次方程组的解法

怎样解三元一次方程组呢？

我们知道二元一次方程组是通过消元变成一元一次方程组来解的，那么能不能通过消元把三元一次方程组变为二元一次方程组来解呢？

显然，把方程③分别代入方程①②消去x就变成了二元一次方程组，即

5y+z=12

①

6y+5z=22

②

因此，[投影3]解三元一次方程组的基本思想是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”变成“二元”，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组来解。这里还体现了化归的思想方法。

四、例题

1. [P112] 例1 2. [{113] 例2

五、课堂练习

课本114页

练习1、2题。

六、课堂小结

本节课我们学习了三元一次方程组及其解法，和二元一次方程组的解法一样，都是利用消元的思想，把“多元”化成“一元”，从而求出方程组的解。

七、作业：课本114页

习题8.4

1、2，

课本115页

3题。

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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