命题、定理、证明1优质课教案

编号：C1SX—

2018至2019学年度第二学期

七年级讲学稿系列

第五章

相交线与平行线

主备人：李锦霞

课题：5.3.2 命题、定理、证明

（1） 二、探究交流

班级 姓名 学号 小组 【学习目标】1.了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）． 2.知道什么是真命题和假命题．

【重点难点】对命题结构的认识.

【学习过程】

一、课前自主学习

阅读书本P20-21，回答下面问题：

1、命题的定义： 的语句，叫做命题. 下面句子，是命题的打“√”，不是命题的打“×”：

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

2、命题的组成：命题由 和 两部分组成.

完成书本P21练习

3、命题的形式：许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．

请把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

1、探究一：请你举出一个命题的例子吗？

2、探究二：

理解“真命题”和“假命题”，并各举出例子. 真命题：如果题设成立，那么结论 ，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时， ，这样的命题叫做假命题．

判断下列命题是真命题还是假命题，把结论写在相应命题后面括号里：

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ ）

（3）互为相反数的两个数相加得0；（ ）

（4）同旁内角互补；（ ） （5）对顶角相等．（ ）

举例：

真命题：

假命题：

a1三、课堂检测

231．下列命题中，是假命题的是（

）

bcA．同旁内角互补

B．对顶角相等

C．直角的补角仍然是直角

D．两点之间，线段最短

2．如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（

）A．0

B．1

C．2

D．3 3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是

，

结论是

．

4．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式是

5．下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB. 其中不是命题的是

．

四、课后作业：练习册P17-18

编号：C1SX—

2018至2019学年度第二学期

七年级讲学稿系列

第五章

相交线与平行线

主备人：李锦霞

课题：5.3.2 命题、定理、证明

（2）

班级 姓名 学号 小组 【学习目标】1.理解什么是定理和证明．

2.知道如何判断一个命题的真假．

【学习重点】理解证明要步步有据．

【学习过程】

探究三：怎么说明一个命题是假命题？

判断一个命题是假命题，只要 ，它 命题的题设，

但 命题的结论就可以了. 阅读书本P21-22，理解说明“相等的角是对顶角”是假命题的方法. 一、温故知新，引入课题

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？请在括号内写出结论. （1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（ ）

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）

（3）如果|a|=|b|，那么a=b；( ) （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；( ) （5）两点确定一条直线．( ) 二、探究交流

探究一：怎么说明一个命题是真命题？

真命题叫做 .

探究二：什么是证明？

例2 证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）写出命题题设和结论：

题设： ，

结论： . （2）根据右图，用几何语言表述命题的题设和结论：

题设： ，

结论： . （3）寻找解题思路，写出由已知条伯推出结论的推理过程：参考书本P21 例2证明过程. 练习：请说明“同位角相等”是假命题.

三、巩固练习

：

1.

书本P22 练习第1题.（做书本上）

2.

书本P24 第12题，做在下面. （1）两个锐角的和是锐角；（

（2）同旁内角互补.（ ）

3.书本P24-25 第13题.（做书本上）

四、课堂小结

1．如何判断一个命题的真假？

2．谈谈你对证明的理解。

五、课后作业：

练习册P18-19. （2）邻补角是互补的角；（

））