矩形的判定优秀教学设计｜教案在线预览

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九年数学学科导学案主备人：胡宗喜审批人闫婷第1 章2 节时间：课题特殊平行四边形（一）课型验收课教学1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。目标2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。重点掌握矩形的性质和判定以及证明方法

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所属课文：矩形的判定

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2024-12-03 15:06:16

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学校：辽阳市弓长岭区初级中学

矩形的判定优秀教学设计

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2024-12-03 15:06:16

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关键词：矩形的判定优秀教学设计

正文

九

年

数学

学科导学案

主备人：

胡宗喜

审批人

闫婷

第

章

节

时间：课

题

特殊平行四边形（一）

课

型

验收课

教学

1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

目标

2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

重

点

掌握矩形的性质和判定以及证明方法

难

点

综合法证明

导学流程

学习

1.进一步发展推理论证能力

目标

2.综合运用证明相关问题

3.体会证明的必要性

1．你了解哪些特殊的平行四边形？

2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？

3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？

（学生回忆，回答）

自

了解了平行四边形后，特殊的平行四边形与平行四边形的关系吗？能用一主

张图来表示它们之间的关系吗？

学

可用下图来表示平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。

习

1．议一议：

备

注

前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？

学生先独立证明两个定理，再进行交流。

合

已知：四边形ABCD是矩形．求证：作

∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

探

索

已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB

证明：（略）

定理矩形的四个角都是直角

定理矩形的对角线相等

巩

2．

如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，

固

那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？

练

它与AC有什么大小关系？为什么？

习

（学生分四人小组进行合作交流，相互补充）

如图，已知BE是Rt△ABC的斜边AC上的中线．

求证：BE＝12AC．

[方法一]：过A点作BC的平行线，与BE的延

长线交于点D，连接CD，然后证明△BCE和△DAE 全等，得到BC=AD，进而证明四边形ABCD是矩形，再利用“矩形的对角线相等且互相平分”即可得到。

[方法二]：在BE的延长线上取线段ED，使ED=BE，连接AD、DC，然后证明四边形ABCD是矩形，再利用“矩形的对角线相等且互相平分”即可得到。

例1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。

解：

∵

四边形ABCD是矩形

∴

AC=BD，且OA=OC=12AC，知识

OB=OD=12BD （矩形的对角线相等且互延伸

相平分）

∴

OA=OD ∵

∠AOD=120°

∴

∠ODA=∠OAD=(180°－120°)÷2=30°

∵

∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）

∴ BD=2AB=2×2.5=5（cm）

学生小结1．本节课你都学到了哪些知识？

小结

2．你还有什么收获呢？请和同学分享你的收获吧！

作业

矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。

习题3.6 课后

反思

关于本教案的常见问题

Q：矩形的判定优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《矩形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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